拟合 beta 分布时出错：函数 mle 无法估计参数，错误代码为 100

Question

我正在尝试使用 fitdistrplus 包中的 fitdist () 函数来使我的数据适合不同的分布。假设我的数据如下所示：

x = c (1.300000, 1.220000, 1.160000, 1.300000, 1.380000, 1.240000,
1.150000, 1.180000, 1.350000, 1.290000, 1.150000, 1.240000,
1.150000, 1.120000, 1.260000, 1.120000, 1.460000, 1.310000,
1.270000, 1.260000, 1.270000, 1.180000, 1.290000, 1.120000,
1.310000, 1.120000, 1.220000, 1.160000, 1.460000, 1.410000,
1.250000, 1.200000, 1.180000, 1.830000, 1.670000, 1.130000,
1.150000, 1.170000, 1.190000, 1.380000, 1.160000, 1.120000,
1.280000, 1.180000, 1.170000, 1.410000, 1.550000, 1.170000,
1.298701, 1.123595, 1.098901, 1.123595, 1.110000, 1.420000,
1.360000, 1.290000, 1.230000, 1.270000, 1.190000, 1.180000,
1.298701, 1.136364, 1.098901, 1.123595, 1.316900, 1.281800,
1.239400, 1.216989, 1.785077, 1.250800, 1.370000)

接下来，如果我运行 fitdist (x, "gamma") 一切都很好，但如果我使用 fitdist (x, "beta") 代替，我会收到以下错误：

Error in start.arg.default(data10, distr = distname) : 
  values must be in [0-1] to fit a beta distribution

好的，所以我的母语不是英语，但据我了解，此方法要求数据在 [0,1] 范围内，因此我使用 x_scaled = (x-min(x))/max(x) 对其进行缩放。这给了我一个向量，其值在该范围内与原始向量 x 完全相关。

因为x_scaled 属于class matrix，所以我使用as.numeric() 转换为数值向量。然后用fitdist(x_scale,"beta")拟合模型。

这次我收到以下错误：

Error in fitdist(x_scale, "beta") : 
  the function mle failed to estimate the parameters, with the error code 100

所以在那之后我一直在做一些搜索引擎查询，但我没有发现任何有用的东西。有人知道这里出了什么问题吗？谢谢

Answer 1

通过阅读源码可以发现fitdist的默认估计方法是mle，它会从同一个包中调用mledist，这会为分布构造一个负对数似然您已选择并使用optim 或constrOptim 将其最小化。如果数值优化过程有任何问题，您会收到错误消息。

似乎出现错误是因为x_scaled包含0或1时，在计算beta分布的负对数似然时会出现一些问题，因此数值优化方法将根本失效。一个肮脏的技巧是让x_scaled <- (x - min(x) + 0.001) / (max(x) - min(x) + 0.002)，所以x_scaled中没有0也没有1，fitdist会起作用。