确定频谱峰值的不确定性（标准误差或参数误差）

Question

我想从光谱（散射光子的能谱）中提取峰的位置。为此，我使用 scipy.optimize.curve_fit 将高斯拟合到类似于高斯的光谱区域。

如何找到峰值的不确定性？峰值本身将由高斯回归的均值参数的结果给出。

我想到了两件事：

• 我从最小化例程中获取协方差值，从中我得到平均参数的错误。
• 另外，我可以考虑使用高斯的 sigma 来获得 均值误差。

我对此的想法是，平均参数上的错误不可能是错误的方法。我还敢打赌，标准误差并不能真正告诉我们知道峰值的不确定性。它告诉我们分布的形状，但不告诉我们峰值的不确定性（为简单起见，我们认为它有一个真实，明确定义的值。）

（这是我最初在 stats.stackoverflow 上发布的一个问题的转贴，两天后我没有得到任何答案。）

Answer 1

峰值是高斯分布的均值，所以均值参数的标准误差给出了峰值的不确定性。 sigma 参数描述了峰的宽度，并有其自身的不确定性。如果您测量的是宽峰并进行了良好的测量，您将获得较大的 sigma 但峰不确定性（或标准误差）较低。