Haskell中的`map`是懒惰的吗？答案

【问题标题】：Is `map` in Haskell lazy?Haskell中的`map`是懒惰的吗？
【发布时间】：2021-08-01 09:18:27
【问题描述】：

我一直在研究 Graham Hutton 在 Haskell 中的编程。它指出

函数map 将函数应用于列表的所有元素

好的，有道理。当然符合我对其他语言地图的了解。

其中一个练习是实现all :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool。

有时，如果不懒惰地完成，天真的实现可能会无限循环。例如all (<10) [1..]。所以我的第一个实现是：

all p []       = True
all p (x:xs)   | not (p x) = False
               | otherwise = all' p xs

但后来我考虑尝试使用 map 和 and 的函数组合来看看 Haskell 中的非终止程序会做什么：

all' :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
all' p = and . map p

令我惊讶的是，all' (<10) [1..] 很快就返回了False。我实际上希望map 在应用and 之前尝试创建一个无限列表——类似于and [p x | x <- xs, p x]。

这种终止行为意味着map 实际上正在创建类似于and 正在处理的流的东西。 map 实际上是懒惰的（因此描述是错误的）还是我在第二次实现中误解了其他内容？

【问题讨论】：

列表理解也是惰性的，所以and [p x | x <- xs] 将在列表中有False 的那一刻终止。如果您使用and [p x | x <- xs, p x]，则不会在无限列表上终止，因为您使用p x 进行过滤，因此只会在列表中返回Trues。
在 Haskell 中，你应该假设一切都是惰性的，除非有其他证据/文档。
@LouisWasserman 很高兴知道。很棒的提示 - 谢谢。

【解决方案1】：

map 实际上是懒惰（因此描述错误）还是我在第二次实现中误解了其他内容？

map 很懒惰。它不会急切地将功能应用于每个项目。事实上，所有表达式都是惰性的，因为除非需要该值，否则 map f x 仍然是 map f xs。

如果我们评估map f xs，并且我们需要例如第三个元素，如果我们对第一个元素的值不感兴趣，它将无法确定f x<sub>1</sub>。

列表推导也是惰性的。事实上，如果我们与：

and [<strong>p x</strong> | x &lt;- xs]

它将从xs 中的x 中的一项具有False 为p x 的那一刻起终止。然而，如果你添加一个过滤器p x，它只会发出Trues，确实：

[<strong>p x</strong> | x &lt;- xs, <b>p x</b>]

只会产生True，因为我们已经过滤了p x应该是True的事实，并且Trues的无限列表中的and永远不会终止，因为and 将继续寻找False 值。

【讨论】：