我有一个 C++ 应用程序，我需要在其中比较两个值并确定哪个更大。唯一的复杂之处是一个数字在日志空间中表示，另一个则不是。例如：
double log_num_1 = log(1.23);
double num_2 = 1.24;
如果我想比较num_1 和num_2，我必须使用log() 或exp()，我想知道一个是否比另一个更容易计算（即运行时间更短，一般来说）。你可以假设我使用的是标准的cmath 库。
换句话说，以下在语义上是等价的，所以哪个更快：
if(exp(log_num_1) > num_2)) cout << "num_1 is greater";
或
if(log_num_1 > log(num_2)) cout << "num_1 is greater";
【问题讨论】：
标签： c++ math performance
AFAIK 算法，复杂性是相同的，差异应该只是一个（希望可以忽略不计）常数。
因此，我会使用exp(a) > b，只是因为它不会因无效输入而中断。
【讨论】：
你真的需要知道吗？这会占用你运行时间的很大一部分吗？你怎么知道的？
更糟糕的是，它可能取决于平台。然后呢？
当然，如果你在乎的话，可以测试一下，但是花很多时间在微优化上苦恼通常是个坏主意。
【讨论】：
编辑：修改代码以避免 exp() 溢出。这导致两个函数之间的差距大大缩小。谢谢，弗雷德里克。
代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char **argv)
{
if (argc != 3) {
return 0;
}
int type = atoi(argv[1]);
int count = atoi(argv[2]);
double (*func)(double) = type == 1 ? exp : log;
int i;
for (i = 0; i < count; i++) {
func(i%100);
}
return 0;
}
（编译使用：）
emil@lanfear /home/emil/dev $ gcc -o test_log test_log.c -lm
结果似乎相当确凿：
emil@lanfear /home/emil/dev $ time ./test_log 0 10000000
real 0m2.307s
user 0m2.040s
sys 0m0.000s
emil@lanfear /home/emil/dev $ time ./test_log 1 10000000
real 0m2.639s
user 0m2.632s
sys 0m0.004s
有点令人惊讶的日志似乎是更快的。
纯属猜测：
也许底层数学taylor series 收敛得更快，对于 log 什么的？实际上，在我看来，natural logarithm 比 exponential function 更容易计算：
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! ...
但是，不确定 c 库函数是否会这样做。但这似乎并非完全不可能。
【讨论】：
由于您正在使用值 log(x) for x
【讨论】：
python 中的一些快速测试（使用 c 进行数学运算）：
$ time python -c "from math import log, exp;[exp(100) for i in xrange(1000000)]"
real 0m0.590s
user 0m0.520s
sys 0m0.042s
$ time python -c "from math import log, exp;[log(100) for i in xrange(1000000)]"
real 0m0.685s
user 0m0.558s
sys 0m0.044s
表示日志稍慢
编辑：编译器似乎正在优化 C 函数，所以循环是占用时间的原因
有趣的是，在 C 语言中，它们的速度似乎相同（可能是因为 Mark 在评论中提到的原因）
#include <math.h>
void runExp(int n) {
int i;
for (i=0; i<n; i++) {
exp(100);
}
}
void runLog(int n) {
int i;
for (i=0; i<n; i++) {
log(100);
}
}
int main(int argc, char **argv) {
if (argc <= 1) {
return 0;
}
if (argv[1][0] == 'e') {
runExp(1000000000);
} else if (argv[1][0] == 'l') {
runLog(1000000000);
}
return 0;
}
给予时间：
$ time ./exp l
real 0m2.987s
user 0m2.940s
sys 0m0.015s
$ time ./exp e
real 0m2.988s
user 0m2.942s
sys 0m0.012s
【讨论】：
它可能取决于您的 libm、平台和处理器。你最好写一些代码，多次调用exp/log，然后用time调用几次，看看有没有明显的区别。
两者在我的计算机 (Windows) 上花费的时间基本相同，所以我会使用 exp，因为它是为所有值定义的（假设您检查 ERANGE）。但如果使用log 更自然，您应该使用它而不是无缘无故地尝试优化。
【讨论】：
log 更快是有道理的... Exp 必须执行多次乘法才能得出答案，而 log 只需要将尾数和指数从 base-2 转换为 base-e。
如果您使用日志，请务必进行边界检查（正如许多其他人所说）。
【讨论】：
如果你确定这是热点——编译器内在是你的朋友。虽然它依赖于平台（如果你在这样的地方追求性能——你不能与平台无关） 所以。真正的问题是——哪一个是目标架构上的 asm 指令——以及延迟+周期。没有这个纯属猜测。
【讨论】：