为什么这些 Botan 公钥如此相似？答案

【问题标题】：Why are these Botan public keys so similar?为什么这些 Botan 公钥如此相似？
【发布时间】：2013-01-07 15:22:02
【问题描述】：

我正在使用 Botan 创建公共/私有 ECDSA 密钥对。生成的公钥（即使在使用此代码的不同机器上）非常相似......我认为太相似了，无法考虑安全。以下是两次运行的示例：

我正在使用 X509 编码对公钥进行编码。下面是生成 ECDSA 密钥的代码：

LibraryInitializer init;
AutoSeeded_RNG rng;
EC_Group ecGroup("secp256k1");
ECDSA_PrivateKey key(rng, ecGroup);

为什么我会生成如此相似的公钥？如果多个用户要使用此代码生成自己的密钥，我是否认为这不“安全”？

更新：下面的答案似乎是正确的。我通过电子邮件向 XCA 的创建者 Christian Hohnstaedt 发送了电子邮件，以进一步探讨 XCA 如何生成此公钥以及它是什么。他回答说是EC_POINT，是通过命令获取的

openssl ec -pubin -noout -text

插入 X509 PEM 编码的公钥确实揭示了不同的公共 EC 点。应该注意（对于像我这样的其他新手）答案中的公共 EC 点对另一方本身没有好处 - 另一方需要知道正在使用哪个 EC 组，这就是为什么 X509 PEM 编码是比仅仅一个 EC 点更有帮助。

【问题讨论】：

我删除了 C++ 标签，因为这不是 C++ 问题。
我怀疑大部分键都包含组描述。它们在 44 个字符上有所不同，这与 Base64 编码的 256 位私钥相匹配。
如果大部分键是组描述，这是否更可能导致两个用户使用相同的键？这是否会使 EC 密钥的公钥空间小于 RSA 密钥空间，因为 EC 需要一个组，而 RSA 只需要因子？
256 位 ECC 密钥与 3000 位 RSA 密钥一样强。两个用户获得相同密钥（假设 RNG 正常工作）的机会对于任何一个都可以忽略不计。不用担心。

【解决方案1】：

这些中的实际公钥是：

02:77:83:04:A9:B8:B9:B2:9B:BF:48:71:83:38:64:87
4A:00:23:C5:8A:15:3B:35:1F:3F:D0:AB:29:7A:AB:1C
C3

和

02:D4:2B:E4:13:D3:D3:8A:64:FD:1A:2B:EA:E2:06:46
A1:0A:78:1F:1D:C0:8B:5E:47:CA:7F:AF:E3:65:EE:1A
A5

这些并不相同，因此没有明显的理由担心这方面。相同的数据是密钥元数据和编码 bumf（对于相同的格式密钥，您希望它们是相同的）。

通过导入 xca (linux) 获得的值。有更好的工具可以检查 DER 编码的数据，但我找不到。

【讨论】：