在 O(log(n)) 时间内从 std::set 中随机选择一个元素答案

【问题标题】：Randomly select an element from a std::set in O(log(n)) time在 O(log(n)) 时间内从 std::set 中随机选择一个元素
【发布时间】：2018-08-21 15:50:08
【问题描述】：

有没有办法从std::set 中的std::set 或O(log(n)) 中随机选择一个元素更好O(1)时间？它不需要有一个非常均匀的分布，只是一些相当随机的东西（虽然显然甚至更好）

看着std::set::extract 似乎很有希望因为它可能会在恒定时间内将set 分成两半，但我找不到识别靠近根的节点的好方法，我可以使用node_type 文档 find 没有详细说明。

如果一切都失败了，可以将内容复制到std::map，并使用我认为的随机键是O(n log(n)) 时间，这会让我摊销O(log(n)) 时间，但这不是首选的解决方案因为在我什么都不想要的情况下需要一些开销

【问题讨论】：

您需要使用std::set吗？如果你想要随机访问，那么你应该使用提供随机访问的容器。
@NathanOliver 是的，std::set 在我的代码的其他地方提供了显着的性能优势，我宁愿不使用不同的容器
std::set 已经提供了O(ln(n)) 访问时间。如果你想要O(1)，那么你应该使用std::unordered_set。见：stackoverflow.com/questions/181693/…

【解决方案1】：

如果集合中的元素本身均匀分布在某个值域内，那么您可以在该域内生成一个随机值，并使用std::set::lower_bound 获取集合中包含的第一个不小于随机值。

鉴于您不需要非常均匀的分布，因此集合内元素的均匀性要求可能不是非常必要的。一个元素被选中的可能性取决于它与前一个元素的比较距离。

对于均匀分布，我认为没有比 *std::next(std::begin(s), random_index) 更好的了，它的复杂性是线性的。

对于具有均匀分布和对数渐近复杂度的良好通用解决方案，您需要std::set以外的其他数据结构。

特别是，一个不错的选择是Order statistic tree，它通过将其子树的大小添加到节点中来扩充搜索树。 OST有一个Select(i)操作，类似于数组下标操作，同样可以在索引0...N之间随机选取一个元素。

另一种选择是使用排序数组。 sorted 属性可用于保留std::set 具有的对数查找属性。

不幸的是，标准库既没有顺序统计树，也没有排序数组集。

【讨论】：

【解决方案2】：

std::set 复杂度是 o(log(n)) 所以你不能单独使用 std::set 来降低搜索复杂度。您可以使用像向量这样的索引结构来实现这一点。

此外，您无法使用此代码实现随机搜索：

 std::random_device              rd;
 std::mt19937                    gen(rd());
 std::uniform_int_distribution<> dis( 0, set::size ( ) );

然后

 set::operator [] (dis(gen));

或其他的东西

【讨论】：