从较小的矩形构造一个矩形答案

【问题标题】：Constructing a rectangle from smaller rectangles从较小的矩形构造一个矩形
【发布时间】：2013-07-14 20:52:25
【问题描述】：

在过去的几个小时里，我一直在尝试从任意角度的较小矩形构造一个矩形；我想像这样http://i.stack.imgur.com/Ymakk.png

[ 黑线代表构造矩形的轮廓，红线代表构造它的三角形。红色矩形也必须完全笔直。 ]

显然，除非我在尝试渲染它时有一个非常小的增量，否则它看起来不会很明确，但最终产品希望看起来像一个预定角度的矩形。

屏幕设置为左上角为 (0, 0)，右下角为 (1, 1)。我该怎么做？不是专门寻找实际代码、伪代码甚至解释，也许一些数学......会很棒！提前致谢。

【问题讨论】：

你能忍受你的代码在小提琴中吗？并请用更简单的方式解释一下，让更多人理解。
当然，我可以试试。嗯，基本上我无法旋转矩形，所以我假设我可以用较小的长而细的矩形构造一个矩形，以形成所需角度的矩形。为了制作一个定义好的矩形，这样你就看不到较小矩形的边缘，我打算让它们的 y 尺寸非常小。希望这张图片会有所帮助：imgur.com/UrJJtQx 这展示了组成它的更大的矩形，大到你可以看到它们的边缘创建了一些奇怪的阶梯矩形。构成它的矩形也不能旋转。
看到'javascript'标签，你是在浏览器中这样做的吗？
不，我不是。抱歉，我想说的是

【解决方案1】：

这里有一些几何图形：

如果你的矩形完全对齐，你可以画一个大矩形就赢了。

如果它在任何角度都被忽略了，你可以将线条表示为简单的方程式

y = m * x + c

在其中插入两条边的 x 和 y 以计算 m 和 c（实际上是一个非常简单的过程），或者您可以计算 m = tan(angle)

然后你可以“只是”沿着 y 坐标走下去，通过将 y、c 和 m 值插入方程并求解 x，得到属于矩形的左右线上对应的 x 位置。

如果你看一下你的矩形图片，你会发现基本上有三个部分：第一部分从底部到左下边缘。它沿着长边向左走，并在左侧遇到一条边。之后你沿着两个短边向右，然后你遇到右上边缘并向上到左上角（当然你也可以从上到下这样做）

您需要仔细检查是否已到达左侧或右侧两条线之间的边缘，并在适当的时候切换 m 和 c 的值。

我认为这应该让您接近解决方案

【讨论】：