单维峰拟合答案

【问题标题】：Single dimension peak fitting单维峰拟合
【发布时间】：2010-05-25 18:58:10
【问题描述】：

我有一个浮点值的一维数组（c# doubles FYI），我需要找到值的“峰值”......就像图形一样。

我不能只取最高值，因为峰值实际上是一个波动很小的高原。这个高原处于一堆噪音的中间。我正在寻找一个解决方案，让我处于这个高原的中心。

示例数组可能如下所示：

1,2,1,1,2,1,3,2,4,4,4,5,6,8,8,8,8,7,8,7,9,7,5,4,4,3,3,2,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1

峰值在粗体部分的某处。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

标签： c# algorithm math

【解决方案1】：

您可以将low-pass filter 应用于您的输入数组，以消除小的波动，然后在过滤后的数据中找到峰值。最简单的例子大概是“棚车” 过滤器，其中输出值是一定距离内的输入值之和从当前数组位置。在伪代码中，它看起来像这样：

for i = 0, samplecount-1
  if (i < boxcar_radius) or (i >= (samplecount - boxcar_radius))  then
       filtered_data[i] = 0 // boxcar runs off edge of input array, don't use
  else
    filtered_data[i] = 0
    for j = i-boxcar_radius, i+boxcar_radius
       filtered_data[i] = filtered_data[i] + input_data[j]
    endfor
  endif
endfor

如果您对“高原”的宽度有所了解，可以选择棚车半径（大约是预期高原宽度的一半）以检测适当比例的特征。

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要首先定义“小”的含义。比如说，最大值附近的“小”波动被定义为最大值±ε内的任何值。然后，很容易识别高原。

遍历数据以识别最大值，然后进行第二次遍历以识别在最大值 ± ε 范围内的所有值。

【讨论】：

这里有几个人给出了类似的答案，你是第一个。谢谢 Anon，我没想过以这种方式解决问题。我在最大值的 ± ϵ 内检索了“窗口”的数组索引，并将这两个值取平均值。这是速度和准确性的完美结合。再次感谢！

【解决方案3】：

峰值检测是Phase Correlation 和其他用于视频压缩等地方的运动估计算法的阶段之一。一种方法是这样的：考虑一个峰值的候选者和一定数量的邻居的窗口。现在使用标准回归拟合二次函数。具有亚像素精度的峰值在拟合二次方的最大值处。

【讨论】：

【解决方案4】：

显然，精确的解决方案取决于细节。如果您的分布总是像您的示例中那样好，您可以：

def GetPeak(l):
  large = max(l) * 0.8
  above_large = [i for i in xrange(len(l)) if l[i] > large]
  left_peak = min(above_large)
  right_peak = max(above_large)
  return (left_peak, right_peak)

【讨论】：