识别分量频率并计算曲线的积分答案

【问题标题】：Identify component frequencies and calculate integrals for curves识别分量频率并计算曲线的积分
【发布时间】：2025-11-30 02:25:01
【问题描述】：

我在 5 分钟内有 1200 个幅度数据样本，数据中有 4-5 个“尖峰”。这些可以彼此靠近，因此可以出现“肩膀”。数据也可能有些嘈杂。

我需要：

后一个要求让我觉得我需要为每个组件派生一个函数，并使用该函数来计算下面的面积。

这是一个离散小波变换问题吗？傅里叶变换？短时傅里叶变换？还有什么？是否有 Java 库可以帮助解决这个问题？

我正在寻找一种方法来确定 5 个方程式，当它们相加时，会产生原始数据曲线。可能类似于这些高斯曲线（我只是目测）

【问题讨论】：

这些峰的形状是否遵循任何数学模型？如中，时域波形可以表示为一堆时间偏移参数化峰值的总和吗？如果没有，那么我认为没有任何有意义的方法可以隔离它们。
@Oli，峰值是正弦波（几乎）
+1。因为每个帖子都有图表更好。
在某些情况下，图中的组件之间有更多的重叠。我相信这将使计算每个单独组件的面积变得更加困难。如果我可以导出构成整体信号的各个函数，这将很容易。但是派生这些函数的最佳方法是什么？

【解决方案1】：

如果您的峰值有某种理论模型（例如高斯等），那么您可以使用每个峰值周围的一些点对每个峰值进行回归拟合，然后查找给定的该模型的积分你的派生参数。

【讨论】：

你好 hotpaw，这听起来很有希望。该术语对我来说大多是新的，但我的曲线形状确实看起来是高斯的。我在示例文件中添加了一个近似方程。在 Java 中，我该如何进行回归拟合？您是否知道可以帮助解决此问题的数学库，或者自己做起来容易吗？

【解决方案2】：

如果我正确理解您的问题，这与小波或傅立叶变换无关。

要找到峰值，您只需按顺序遍历每个数据样本并比较相邻值。每当您在增加后减少时，您就会有一个高峰。在实践中，您将需要应用一些过滤来防止检测到由于噪声而导致的错误峰值。如果你的噪音不是太强，一个简单的平均滤波器，也许多次通过应该可以解决你的问题。您可以使用傅立叶变换进行过滤，但我很确定它不需要。

要计算面积，您可以将每个样本对视为一列。每列将具有相等的宽度（因为您的样本在时间上是等距的），例如两个样本的平均值的高度和宽度*高度的区域。然后你只需总结所有列的面积。还有其他方法可以获得更好的精度，例如使用平行四边形而不是矩形柱。

【讨论】：

【解决方案3】：

要找到峰，您可以尝试这样的事情...

这是在matlab中的制作方法！

如果你现在得到了峰值，你可以为y轴安装抛物线表达式，抛物线的一般形式：

y = ax^2+ bx + c

那么如果曲线的峰值出现在点例如：y = 3 你有一个抛物线=：

f(x) = y = -3x^2 + 6x

之后你需要找到x轴的曲线在哪里开始和在哪里结束

这样你就可以申请积分区了！

b = 在 x 轴上查找上点

a = 在 x 轴上查找较低点

然后你终于有了这个区域

【讨论】：