在 Python 中从两个 1D 数组（2D 图）创建一个 2D 数组（3D 图）（用于计算希尔伯特谱）

Question

我想在 Python 中将 Hilbert spectrum 计算为 3D 图（即 2D 数组）。希尔伯特谱是time x frequency -> amplitude 形式的函数，它为每个时间和频率对分配一个幅度值。

计算频谱的方法将一个或多个二维信号作为输入，每个二维信号有两个分量：time -> frequency 和time -> amplitude。以单个信号a 为例。 y1 是频率值，y2 是幅度值。

a_x = [1,2,3]
a_y1 = [1,2,1]
a_y2 = [4,5,6]

我想将这两个 2D 图转换成一个 3D 图，这样X x Y1 -> Y2。

a(1,1) = 4
a(2,2) = 5
a(3,1) = 6

实际值将是浮点数。到目前为止，我的解决方案是获取y1 中的最大值和最小值，并以预定精度（例如 0.01）初始化网格。在这个例子中：

y1_max = np.amax(a_y1)
y1_min = np.amin(a_y2)
# Initialise 2d array of zeros
hilbert_spectrum = np.zeros((len(a_x), len(np.linspace(y1_min, y1_max, 0.01)))

然后我会这样填写网格：

# Fit the old y1 values into new grid
y1_grid = np.floor((a_y1 - y1_min) / 0.01).astype(np.int)

# Fill the 2D hilbert spectrum
hilbert_spectrum[1, y1_grid[0]] = 4
hilbert_spectrum[2, y1_grid[1]] = 5
hilbert_spectrum[3, y1_grid[2]] = 6

但是，当有多个输入信号时，这会变得复杂。有没有更数学/简洁的方法来做到这一点？输出应该是一个可用于进一步计算的二维数组。

Answer 1

关注：http://matplotlib.org/examples/mplot3d/trisurf3d_demo2.html

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.tri as mtri

a_x = [1,2,3]
a_y1 = [1,2,1]
a_y2 = [4,5,6]

# Triangulate parameter space to determine the triangles
tri = mtri.Triangulation(a_x, a_y1)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d')

# The triangles in parameter space determine which x, y, z points are
# connected by an edge
ax.plot_trisurf(a_x, a_y1, a_y2, triangles=tri.triangles, cmap=plt.cm.Spectral)

plt.show()