将 1D 数组应用于 2D 数组的每个单元以创建 3D 数组答案

【问题标题】：Apply a 1D array to every cell of a 2D array to create a 3D array将 1D 数组应用于 2D 数组的每个单元以创建 3D 数组
【发布时间】：2019-04-07 04:47:19
【问题描述】：

在 Numpy 中给定一个二维数组和一个一维数组：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([2,4,6])

我想减去 a - b 但不是得到：

Out[16]: 
array([[-1, -2, -3],
   [ 2,  1,  0]])

我想要这个：

array([[[-1, -3, -5], [0, -2, -4], [1, -1, -3]],
       [[2, 0, -2], [3, 1, -1], [4, 2, 0]]])

如何进行矢量化（即没有 for 循环）以提高速度？

【问题讨论】：

标签： python python-2.7 numpy vectorization array-broadcasting

【解决方案1】：

一个解决方案是

a[...,np.newaxis]-b

这只是一个广播技巧。

而不是减去

>>> a
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

你从

中减去

>>> a[...,np.newaxis]
array([[[1],
        [2],
        [3]],

       [[4],
        [5],
        [6]]])

有形状

>>> a[...,np.newaxis].shape
(2, 3, 1)

而b 有形状

>>> b.shape
(3,)

所以广播规则会给你一个你想要的形状(2,3,3)的输出。有很好的关于广播原理的资料here。

【讨论】：

不错！完美运行！
是否有一个等效的技巧来做相反的事情：假设把那个 3D 数组转换回一个 2D 数组，每个单元格都包含总数，所以：array([[-9, -6, - 3], [[0, 3, 6]])
不确定我是否理解。如果您愿意，您可以发布另一个问题。我正在努力在 numpy 上做得更好
答案是使用 np.sum(c, axis=2)
我真正想做的就是将两者分开。所以 c = a[...,np.newaxis] - b 和 d = np.sum(c,axis=2)。那么我希望 e = c/d 标准化。但这不起作用。

【解决方案2】：

你想要outer减法

>>> np.subtract.outer(a,b)

array([[[-1, -3, -5],
        [ 0, -2, -4],
        [ 1, -1, -3]],

       [[ 2,  0, -2],
        [ 3,  1, -1],
        [ 4,  2,  0]]])

【讨论】：