如何创建一个随机矩阵，使所有行总和为 1答案

【问题标题】：How to create a random matrix such that all rows sum to 1如何创建一个随机矩阵，使所有行总和为 1
【发布时间】：2012-02-16 14:17:36
【问题描述】：

这是矩阵的样子：

有 8 列，说 100 行，任何行中的随机数总和为 1。

.125 .125 .125 .125 ....... .125

.005 .105 .005 .205 ....... .205

.002 .003 .012。 201 ....... .200

...

Matlab 能否自动创建这种矩阵，即right stochastic matrix？我正在寻找一个脚本。

【问题讨论】：

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

使用bsxfun 而不是repmat：

mat = rand(100, 8);
rowsum = sum(mat,2);
mat = bsxfun(@rdivide, mat, rowsum);

【讨论】：

【解决方案2】：

这是另一个想法：对于每一行，您可以生成 7 个随机数（介于 0 和 1 之间）并将它们视为您的“间隔”位置 - 换句话说，在您的 8 个随机数总和为 1 中，这些是您的部分总和。然后您可以对它们进行排序并获取差异以获得生成的随机数。这是我的想法的代码：

numrows = 100;
partialsums = [zeros(numrows,1), rand(numrows,7), ones(numrows,1)];
partialsums = sort(partialsums, 2);
randmat = diff(partialsums, 1, 2);

根据您的操作方式，数字的分布会有所不同。我将此方法与 Aabaz 发布的方法进行了比较，我得到了这个用于分发。

所以我的看起来更指数化，你得到一些更高的值，而他的更均匀一些，但你得到的随机数的截止值更低。

【讨论】：

+1 指出有不同的方式导致不同的分布。

【解决方案3】：

您可以先创建随机矩阵，然后对其进行归一化，以使每一行的总和等于 1（如果这是您的意思）：

mat=rand(100,8);
matnorm=repmat(sum(mat,2),1,8);
mat=mat./matnorm;

【讨论】：

【解决方案4】：

第 1 步：计算向量的范数，即该向量中元素的平方和的平方根。

第 2 步：将向量中的每个元素除以向量的范数。

第 3 步：将得到的向量乘以其转置来平方向量中的每个元素。

然后您可以看到向量中（最终）结果元素的总和为 1。

【讨论】：

【解决方案5】：

嗯

rand(100,8)

将生成一个包含 100 行和 8 列的随机数矩阵，其所有条目都可以加到 1。如果这不符合您的要求，您将不得不再解释一下。

【讨论】：

-1 这会创建一个随机数矩阵，每个随机数分布在 0 和 1 之间。行的总和不等于 1，这是提问者所要求的。