确定偏移圆弧的中心点

【问题标题】：Determine center point of an offset arc确定偏移圆弧的中心点
【发布时间】：2014-10-05 13:00:29
【问题描述】：

我正在研究一种算法，该算法需要偏移弧中心点的坐标。可找到的尺寸如下图所示，所需尺寸标记为 X：圆弧最左边的点是一个象限，因此，圆弧中心也与尺寸为 3 的线相距 2.27。此示例中 x 的实际值为 2.47（四舍五入），但这是使用 CAD 找到的，我正在尝试为此找到数学关系。

另外，请注意，显示的尺寸只是可用的尺寸，不一定是找到中心点所需的尺寸。

【问题讨论】：

标签： math geometry

【解决方案1】：

我认为弧顶是垂直的（与直线相连）。
让我们表示段

2.27 = B
4.5-3=1.5 = A
x = R = A + t     //arc radius
R^2 = B^2 + t^2   //Pythagor's rule
(A + t)^2 = B^2 + t^2
t = (B^2 - A^2)/ (2*A)
t = 0.967 here
x = R = A + t = 1.5 + 0.967 = 2.467

结束公式：

x = A + (B^2 - A^2)/ (2*A) = (A^2 + B^2)/ (2*A)

【讨论】：

+1 不错（我忽略了那个三角形）我的圆方程解得到了相同的结果