霍尔分区不起作用？

Question

我一直在尝试实现 Hoare 分区方法，但我和计算机似乎都无法理解它，因为它是用 Cormen 和 Wikipedia 编写的。 两个来源中的算法如下所示：

algorithm partition(A, lo, hi) is
    pivot := A[lo]
    i := lo - 1
    j := hi + 1
    loop forever
        do
            j := j - 1
        while A[j] > pivot
        do
            i := i + 1
        while A[i] < pivot
        if i < j then
            swap A[i] with A[j]
        else
            return j

对于以下数组： 9 3 11 55 4 ，使用上述函数对其进行分区后，它将如下所示： 4 3 11 55 9 并且枢轴索引将为2，这是完全错误的。首先，9 和 4 将被交换，因此 i 将变为 2，j 将变为 4。但是，在下一次迭代期间，由于 do while 循环，9 将被跳过并且永远不会再次交换。 我的想法有问题吗？ （我认为我在 C++ 中的实现没有任何错误）

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100];
int partitie(int st, int dr){
    int i,j,x;
    x=a[st];
    i=st-1;
    j=dr+1;
    while(true){
        do{
            j--;
        }while(a[j]>x);
        do{
            i++;
        }while(a[i]<x);
        if(i<j) swap(a[i],a[j]);
        else return j;
    }
}
int main() {
    int i,n;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    cout<<partitie(1,n)<<endl;
    for(i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

Answer 1

您需要使用正确的快速排序例程，因为 Hoare 将数组拆分为左半部分和右半部分，这与 Lomuto 将数组拆分为左半部分、枢轴、右半部分不同。

algorithm quicksort(A, lo, hi) is
    if lo < hi then
        p := partition(A, lo, hi)
        quicksort(A, lo, p)        // not quicksort(A, lo, p-1)
        quicksort(A, p + 1, hi)

在中间选择一个主元意味着已经排序或反向排序的数组可以快速排序，而不是最坏的情况：

    pivot := A[lo+(hi-lo)/2]  // or := A[(lo+hi)/2] if overflow not an issue

仍然会有最坏的情况模式，但至少处理了简单的模式。中位数 3 有点慢，但减少了最坏情况模式的数量：

    md = lo + (hi-lo)/2
    if (A[lo] > A[hi])
        swap(A[lo], A[hi])
    if (A[lo] > A[md])
        swap(A[lo], A[md])
    if (A[md] > A[hi])
        swap(A[md], A[hi])
    pivot := a[md]

也许您正在寻找的是快速选择以找到第 k 个元素，其中 k = 数组大小 / 2。它类似于快速排序，但它只递归搜索包含第 k 个元素的数组的左侧或右侧部分.维基文章：

http://en.wikipedia.org/wiki/Quickselect