随机霍尔分区 - 某些索引上的分区错误

Question

我确实尝试了所有方法，尝试了所有解决方案，但仍然无法正常工作。似乎 Hoare 分区仅在某些情况下有效，但有时我什至不明白它在做什么。 是的，我知道算法是如何工作的，但是实施明智吗？老实说，我不知道它是如何尝试分区的。所以，这是我的测试数组：

2, 30, 1, 99, 46, 33, 48, 67, 23, 76

我首先尝试实现经典算法：

private int hoarePartition(int l, int r) {
    int pivot = array[l];
    while (true) {
        int i = l - 1, j = r + 1;
        do {
            --j;
        } while (array[j] > pivot);

        do {
            ++i;
        } while (array[i] < pivot);

        if (i < j) {
            int temp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = temp;
        } else {
            System.out.println(Arrays.toString(array));
            return j;
        }
    }
}

private int randomizedPartition(int l, int r) {
    int pivot = generator.nextInt(r - l + 1);

    int temp = array[l];
    array[l] = array[pivot];
    array[pivot] = temp;

    return hoarePartition(l, r);
}

Test cases: [2, 30, 1, 99, 46, 33, 48, 67, 23, 76]

Random Pivot | Partitioned Array                      | Status
0 - [  2 ]     [1, 2, 30, 99, 46, 33, 48, 67, 23, 76]   OK
1 - [ 30 ]     [23, 2, 1, 30, 46, 33, 48, 67, 99, 76]   OK
2 - [  1 ]     [1, 30, 2, 99, 46, 33, 48, 67, 23, 76]   OK
3 - [ 99 ]     [76, 30, 1, 2, 46, 33, 48, 67, 23, 99]   OK
4 - [ 46 ]     [23, 30, 1, 33, 2, 46, 48, 67, 99, 76]   OK
5 - [ 33 ]     [23, 30, 1, 2, 33, 46, 48, 67, 99, 76]   OK
6 - [ 48 ]     [23, 30, 1, 2, 46, 33, 48, 67, 99, 76]   OK
7 - [ 67 ]     [23, 30, 1, 2, 46, 33, 48, 67, 99, 76]   OK
8 - [ 23 ]     [2, 1, 23, 99, 46, 33, 48, 67, 30, 76]   OK
9 - [ 76 ]     [2, 30, 1, 23, 46, 33, 48, 67, 76, 99]   OK

随机枢轴选择应该是 (r - l + 1)。有了这个修改，它终于可以工作了。

Answer 1

你生成一个不必在 [p,q] 中的数字：

int i = (p + generator.nextInt(q)) % (q - p);

i 生成的数字在[0,q-p] 范围内，例如p=6,q=10 显然是错误的

你要找的是：

int i = (p + generator.nextInt(q-p+1)); //assuming q>p here

这将在[p+0,p+q-p] = [p,q]中生成一个随机数

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附带说明一下，使用l,r 代替p,q 会稍微更具可读性，并且在命名变量时尽量保持一致（两种方法中的q/r 作用相同，没有理由两个不同的名称）