快速排序 - 最坏情况

Question

我看到以前有人问过类似的问题，但我已经搜索了一段时间，似乎找不到答案。

我现在的任务是使用快速排序算法对一个包含 7 个字母的简单数组进行排序。 我们需要显示排序的每一步，每次都强调枢轴。 我们的讲师要求我们使用最右边的值作为每一步的支点。 基于这个视频，https://www.youtube.com/watch?v=aQiWF4E8flQ，这是我目前所拥有的（以粗体显示）：

GACEFBD

A|GCEFBD

AC|GEFBD

ACB|EFGD

ACBD|FGE

但我不确定从这里去哪里。在分区的左侧，D 是枢轴，但没有大于 D 的值。那么枢轴到哪里去了？ 我看过的每个教程都使用 3 的中位数作为枢轴，或者最左边，而我并不是最擅长算法的。

B 部分让我们展示了使用相同规则排序 ABCDEFG 的每一步。不知道从哪里开始，因为我有同样的问题。 对不起，如果这是一个愚蠢的问题。

Answer 1

考虑每次迭代会发生什么。

请记住，快速排序的工作原理如下：

1. 如果数组为空，返回一个空数组并退出
2. 如果数组只有一个入口，返回入口并退出
3. 选择一个支点
4. 将数组拆分为三个子数组：
   • 小于基准的值
   • 枢轴
   • 大于基准的值
5. 对于每个非空数组，再次应用快速排序并连接结果数组

（我知道我在模糊地使用“数组”这个词......但我认为这个想法很清楚）

我认为您遗漏了一个简单的事实：一旦您选择了枢轴，您将它放在正确的位置，并对其他数组应用快速排序...您不需要再次对枢轴应用快速排序。

假设您有一个名为 QuickSort(Array, Pivot) 的函数，并假设您始终将数组的最左侧条目作为枢轴：

• 开始：QuickSort(GACEFBD , D)
• 第一。迭代：

  [QuickSort(ACB, B), D, QuickSort(GEF, F)]

  如您所见，最右边的值可以是“好的”支点。

  在第一次迭代之后，D 已经在正确的位置

• 第二。迭代：

  [[QuickSort(A,A), B, QuickSort(C,C)], D, [QuickSort(E,E), F, QuickSort(G,G)]]

• 结果：

  [A, B, C, D, E, F, G]

妙语：即使您取数组最右边的条目，也可能存在该条目是“好”枢轴值的情况。

真正的最坏的情况是对已经排序的数组应用快速排序。但同样的规则适用。尝试将上述过程应用于以下内容：QuickSort(ABCDEFG, G)