如何根据现有的加速度/速度规则计算所需的加速度答案

【问题标题】：How to calculate acceleration needed based on existing acceleration/velocity rules如何根据现有的加速度/速度规则计算所需的加速度
【发布时间】：2013-03-21 19:59:55
【问题描述】：

我有 3 个值来确定对象的运动：velocity、acceleration 和 maxVelocity。我还有一个distance 值，它决定了它们与目标的接近程度（基本上是一个X）。此代码运行每一帧以根据 3 个值确定实际运动：

var velocityDelta = (Math.max(Math.min(velocity + (acceleration * 0.016), maxVelocity), -maxVelocity) - velocity) / 2;
velocity += velocityDelta;
var delta = velocity*0.016;
velocity += velocityDelta;
distance -= delta;

如果velocityDelta 有点混乱，基本上是这样的：

velocityDelta = velocity + (acceleration * 0.016);
if (velocityDelta > maxVelocity) velocityDelta = maxVelocity;
else if (velocityDelta < -maxVelocity) velocityDelta = -maxVelocity;
velocityDelta = (velocityDelta - velocity) / 2;

现在，假设您只能更改acceleration 的值，有没有一种方法可以计算出您需要多大的加速度才能确保distance 最终恰好为0？在运行上述代码的其中一个帧中的含义，distance - delta == 0。所以假设代码如下所示：

var distance = 300.5;
var velocity = 125.86;
var maxVelocity = 300;
while (distance != 0) {
    acceleration = ?
    var velocityDelta = (Math.max(Math.min(velocity + (acceleration * 0.016), maxVelocity), -maxVelocity) - velocity) / 2;
    velocity += velocityDelta;
    var delta = velocity*0.016;
    velocity += velocityDelta;
    distance -= delta;
}

您会在acceleration 中添加什么值以确保循环不会永远运行？假设距离/速度/最大值可以是您无法更改的任何数字。

【问题讨论】：

标签： c++ math physics acceleration

【解决方案1】：

你的问题很容易受到限制。我认为最好的解决方案是减速（即向与速度相反的方向加速），这样maxVelocity 就不会成为问题。

首先，找出物体到达目标之前会有多少时间间隔（假设没有加速度）：

var dt = 0.016;
var jumps = distance/(dt * velocity);   <-- round DOWN

然后在这段时间内应用一些基本的物理学来旅行distance：

x = vt + at^2/2
a = 2(x-vt)/t^2
acceleration = 2*(distance - velocity*jumps*dt)/(jumps*dt*jumps*dt);

这很好用。那里有一个小问题让我有点困扰，但我现在不想追查——它可能会抵消代码中的一个问题。

【讨论】：