特殊双 For-Loop 的时间复杂度？答案

【问题标题】：Time complexity of Special Double For-Loop?特殊双 For-Loop 的时间复杂度？
【发布时间】：2015-10-01 00:41:02
【问题描述】：

所以我只是在考试中被问到这个问题，这让我发疯了。问题是这样的：以下代码的时间复杂度以 n 表示：

int count = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
    for(int j = 1; j < n; j = j * 2) {
        count++;
    }
}

a) O(n log(n))

b) O(n^2)

我坚信答案是n(log(n))，因为内循环只运行k次，其中k^2

【问题讨论】：

你搞错了。 k^2 != n，而不是 2^k = n nlogn 对我来说看起来很准确。话虽如此，它非常容易测试。运行此代码并在末尾打印count 并带有一些测试值。

【解决方案1】：

您的推理是正确的，下面将答案作为O(n log n) 进行了细微修改。答案不可能是O(n^2)。

2^k = n所以k = log n

内部循环将运行：log n times
外循环将运行：n 次

所以这是O(n log n) 时间复杂度

【讨论】：