实现扫描线算法

Question

我的任务是为作业实施扫描线算法的一个版本。该程序通过从文本文件中读取顶点和颜色列表来工作。一次从队列中弹出三个顶点和三种颜色，然后绘制三角形的边。到目前为止，我的程序非常完美地做到了这一点。在此之前，我们的任务是绘制矩形，运行测试后立即清楚地表明，程序需要翻转 y 坐标才能正确绘制图像。

这就是问题所在。我找到了一些用于扫描线三角形填充函数here 的算法，但我注意到我必须修改它们才能考虑到图像被翻转的事实。在计算机图形网格中，较高的 y 值朝向底部。在组织给定三角形的三个顶点时，通常的做法是将 y 值最低的顶点指定为顶部，将 y 值最高的顶点指定为底部。为了解决图像翻转问题，我将其倒置。

无论我做什么，我都无法正确填充图像。只要在绘制单个像素时不翻转 y 值并且顶点以较低 y 值朝向顶部的预期方式排序，它将按原样使用这些函数。但是，生成的图像会垂直翻转。

以下功能几乎是整个程序，除了我认为不需要任何修正的线条图。

void FrameBuffer::drawTriangle(const Vertex& v0, const Vertex& v1, const Vertex& v2, const Color& c0, const Color& c1, const Color& c2, Functional status) {
    //Start by organizing vertices from top to botttom (need to rearrange colors as well)
    Vertex vTop, vMid, vLow;
    Color cTop, cMid, cLow;

    vTop = v0;  cTop = c0;
    if (v1[Y] > vTop[Y]) {
        vMid = vTop;    cMid = cTop;
        vTop = v1;      cTop = c1;
    }
    else {
        vMid = v1;      cMid = c1;
    }

    if (v2[Y] > vTop[Y]) {
        vLow = vMid;    cLow = cMid;
        vMid = vTop;    cMid = cTop;
        vTop = v2;      cTop = c2;
    }
    else if (v2[Y] > vMid[Y]) {
        vLow = vMid;    cLow = cMid;
        vMid = v2;      cMid = c2;
    }
    else {
        vLow = v2;      cLow = c2;
    }

    //Draw the edges of the triangle
    drawLine(vTop, vMid, cTop, cMid, status);
    drawLine(vTop, vLow, cTop, cLow, status);
    drawLine(vMid, vLow, cMid, cLow, status);

    //Fill the triangle; first case is flat bottom
    if (vMid[Y] == vLow[Y]) {
        fillFlatBottom(vTop, vMid, vLow, status);
    }
    //Second case is flat top
    else if (vTop[Y] == vMid[Y]) {
        fillFlatTop(vTop, vMid, vLow, status);
    }
    //General case; triangle can be split into flat bottom above a flat top
    else {
        Vertex vNew;        //This represents the point on the triangle across from the "midpoint"
        vNew[Y] = vMid[Y];
        vNew[X] = vTop[X] + ((vMid[Y] - vTop[Y]) / (vLow[Y] - vTop[Y])) * (vLow[X] - vTop[X]);
        vNew[Z] = (vLow[Z] * (vNew[X] - vTop[X]) * (vNew[Y] - vMid[Y]) + vTop[Z] * (vNew[X] - vMid[X]) * (vNew[Y] - vLow[Y]) + vMid[Z] * (vNew[X] - vLow[X]) * (vNew[Y] - vTop[Y]) - vMid[Z] * (vNew[X] - vTop[X]) * (vNew[Y] - vLow[Y]) - vLow[Z] * (vNew[X] - vMid[X]) * (vNew[Y] - vTop[Y]) - vTop[Z] * (vNew[X] - vLow[X]) * (vNew[Y] - vMid[Y])) / ((vNew[X] - vTop[X]) * (vNew[Y] - vMid[Y]) + (vNew[X] - vMid[X]) * (vNew[Y] - vLow[Y]) + (vNew[X] - vLow[X]) * (vNew[Y] - vTop[Y]) - (vNew[X] - vTop[X]) * (vNew[Y] - vLow[Y]) - (vNew[X] - vMid[X]) * (vNew[Y] - vTop[Y]) - (vNew[X] - vLow[X]) * (vNew[Y] - vMid[Y]));

        fillFlatBottom(vTop, vMid, vNew, status);
        fillFlatTop(vMid, vNew, vLow, status);
    }
}

//Draw from bottom up (something is happening here that causes errors)
void FrameBuffer::fillFlatTop(const Vertex& v0, const Vertex& v1, const Vertex& v2, Functional status) {
    double xSlope1 = -(v2[X] - v0[X]) / (v2[Y] - v0[Y]);
    double xSlope2 = -(v2[X] - v1[X]) / (v2[Y] - v1[Y]);

    Vertex curV0 = v2;
    Vertex curV1 = v2;

    //v0 is the highest point with the highest y value and v2 is the lowest (for this case) with the lowest y value
    while (curV0[Y] < v0[Y] && curV1[Y] < v0[Y]) {
        Color curC0 = image.get(curV0[X], curV0[Y]);
        Color curC1 = image.get(curV1[X], curV1[Y]);

        drawLine(curV0, curV1, curC0, curC1, status);

        curV0[Y] += 1;  curV0[X] -= xSlope1;
        curV1[Y] += 1;  curV1[X] -= xSlope2;
    }
}

//Draw from top down (something is happening here that causes errors)
void FrameBuffer::fillFlatBottom(const Vertex& v0, const Vertex& v1, const Vertex& v2, Functional status) {
    double xSlope1 = -(v1[X] - v0[X]) / (v1[Y] - v0[Y]);
    double xSlope2 = -(v2[X] - v0[X]) / (v2[Y] - v0[Y]);

    Vertex curV0 = v0;
    Vertex curV1 = v0;

    //v0 is the highest point with the highest y value and v1 (for this case) is the lowest with the lowest y value
    while (curV0[Y] >= v1[Y] && curV1[Y] >= v1[Y]) {
        Color curC0 = image.get(curV0[X], curV0[Y]);
        Color curC1 = image.get(curV1[X], curV1[Y]);

        drawLine(curV0, curV1, curC0, curC1, status);

        curV0[Y] -= 1;  curV0[X] += xSlope1;
        curV1[Y] -= 1;  curV1[X] += xSlope2;
    }
}

为了提供一些视角，这是未填充任何内容时的结果图像：http://imgur.com/a/VOpWJ

仅当 fillFlatBottom 运行时会发生这种情况：http://imgur.com/a/nexR9

仅当 fillFlatTop 运行时会发生这种情况：http://imgur.com/a/flRCK

我到底做错了什么？很明显，线算法不会导致这个问题。我要么错误地计算了中点对面的点（即 vNew），要么我以某种方式弄乱了填充算法。

Answer 1

现在让我们看看其中一个函数：fillFlatTop。这个想法是让CurV0和curV1这两个点沿着三角形的两侧分别从最底部的顶点v2移动到顶部的顶点v0和v1。

让我们检查一下：

• 对于curV0，随着y 从v2 变为v0，y 更改为v0.y - v2.y。但是，您希望x 更改为等于v0.x - v2.x，因此对于y 中的每个1 更改，您希望拥有(v0.x - v2.x) / (v0.y - v2.y)

• 对于curV1，同上，但将0s 替换为1s。

如果您查看您的代码，斜率是正确的（有一个双重否定，但结果是正确的）。

现在，让我们看看fillFlatBottom。同上：

• 对于 curV0 从 v0 移动到 v1，y 的变化是 v1.y - v0.y，对应于 v1.x - v0.x 的 x 变化，因此对于 1 的每个变化987654350@，您希望 x 更改为 (v1.x - v0.x) / (v1.y - v0.y)。

• 对于curV1，同上，用2s代替1s

将此与您的代码进行比较，您的斜率似乎有错误的符号，或者如果您想使用与fillFlatTop 相同的约定，您应该保持斜率不变，但更改增量（ x += ...) 减少 (x -= ...)，再次获得双重否定:-)

Answer 2

这是我用来绘制实心三角形的代码。它基于此页面上描述的算法：Triangle Fillers .该代码是基于模板的类的一部分，它使用标准库和一些图像容器，但您可以轻松修改代码以满足您的需求：

struct spFPoint
    {
    float x;
    float y;
    };

//-----------------------
// draw triangle filled
//-----------------------
  template <class T>
  static void TriangleFilled(spImage<T> *img, T val, int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)
    {
    // this piece of code is used only for sorting  
    spFPoint pt;
    pt.x = x1;
    pt.y = y1;
    vector <spFPoint> triangle;
    triangle.push_back(pt);
    pt.x = x2;
    pt.y = y2;
    triangle.push_back(pt);
    pt.x = x3;
    pt.y = y3;
    triangle.push_back(pt);
    stable_sort(triangle.begin(), triangle.end(), yAscFPoint);
    // here comes the actual algorithm
    spFPoint A, B, C;
    float   dx1, dx2, sx1, sx2, y;
    A = triangle[0];
    B = triangle[1];
    C = triangle[2];
    B.y-A.y > 0 ? dx1 = (B.x-A.x)/(B.y-A.y) : dx1=0;
    C.y-A.y > 0 ? dx2 = (C.x-A.x)/(C.y-A.y) : dx2=0;
    sx1 = sx2 = A.x;
    y = A.y;
    // upper half
    for (; y <= B.y; y++, sx1+=dx1, sx2+=dx2)
        ScanLine(img, val, y, sx1, sx2);  // or your function for drawing horizontal line 
    // lower half
    C.y-B.y > 0 ? dx1 = (C.x-B.x)/(C.y-B.y) : dx1=0;
    sx1 = B.x;
    y   = B.y;
    for (; y <= C.y; y++, sx1+=dx1, sx2+=dx2)
        ScanLine(img, val, y, sx1, sx2); // or your function for drawing horizontal line
    }
  //----------------------
  // draw scanline (single color)
  //----------------------
  template <class T>
  static void ScanLine(spImage<T> *img, T val, int y, int x1, int x2)
    {
    if (y < 0 || y > img->Height()-1) return;
    if ((x1 < 0 && x2 < 0) || (x1 > img->Width()-1 && x2 > img->Width()-1 )) return;
    if (x1 > x2)   // swap coordinates
       {
       x1 = x1^x2;
       x2 = x1^x2;
       x1 = x1^x2;
       }
    if (x1 < 0) x1 = 0;
    if (x2 > img->Width()-1) x2 = img->Width()-1;
    for (int j = x1; j <= x2; j++)
        img->Pixel(y, j) = val;     // draw point
    }
  //----------------------
  // sorting function
  //----------------------
  inline static bool yAscFPoint(spFPoint lhs, spFPoint rhs) { return lhs.y < rhs.y;}  

如果您的图像或绘图画布是倒置的，在调用 TriangleFilled 函数之前，请反转 y 坐标。在函数调用之前，然后在函数内部这样做更容易：

   y1 = img->Height()-1 - y1;
   y2 = img->Height()-1 - y2;
   y3 = img->Height()-1 - y3;

但是，从你的任务性质来看

这个程序通过读取一个顶点和颜色列表来工作 文本文件。

您似乎需要执行 Gouraud 填充/着色，这是一段较长的代码。