在递归函数参数中修改列表时会发生什么

Question

这是 n-queen 问题的解决方案。在递归调用中，它传递修改后的列表。我的问题是对于每个递归调用，它是否会创建三个新列表：queens、xy_dif、xy_sum 并将它们保留在调用堆栈中？或者只有这三个列表，每个递归调用都只是修改了它们？如果是这样的话，我不明白它是如何解决如下问题的：

DFS([],[],[]) 调用 DFS([0], [0], [0])，然后 DFS([0], [0], [0]) 调用 DFS([0] ,2],[0,-1],[0,3])，它没有通过 if 条件所以它返回。

然后for循环继续，q=3，我的问题是为什么下一个调用是DFS([0,3],[0,-2],[0,4])而不是DFS([0,2 ,3],[0,-1,-2],[0,3,4])?

调用 DFS([0], [0], [0]) 后，这三个列表是如何恢复到原始状态的？

def solveNQueens(self, n):
    def DFS(queens, xy_dif, xy_sum):
        print('call function DFS({},{},{})'.format(queens, xy_dif, xy_sum))
        p = len(queens)
        print('updated row p is ', p)
        if p==n:
            result.append(queens)
            print('p==n, result is ', result)
            return None
        for q in range(n):
            print('loop starts, q is ', q)
            if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum: 
                DFS(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])  
    result = []
    DFS([],[],[])
    return [ ["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol] for sol in result]

Answer 1

添加一些“标准”递归跟踪，您可以轻松查看结果。在这种情况下，id 函数是您的朋友，它显示特定参数是否引用同一实体。

正如您在下面的输出中看到的，每个参数都有一个唯一的 id：它是一个独立的对象。这是因为您没有将一个调用的参数传递给下一个调用。相反，您在堆栈上创建了一个临时变量。例如，如果您只是通过 queens 传递，那么该列表引用将由所有调用共享。

另一方面，queens+[q] 不是 queens；相反，它是一个新的列表表达式：堆栈上的一个临时变量，具有单独的值。

如果您希望共享这些结构，您可以先更改 queens，然后将更改后的版本传递到下一个级别：

queens.append(q)
DFS(queens, xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])

在这种用法中，xy_diff 和 xy_sum 在每次调用时仍然是独立变量，但 queens 是共享的。

带有递归检测的代码：

indent = ""

def DFS(queens, xy_dif, xy_sum):
    global indent
    print(indent, "ENTER DFS", queens, xy_dif, xy_sum)
    print(indent, "parameter IDs:", id(queens), id(xy_dif), id(xy_sum))
    indent += "  "

    print('call function DFS({},{},{})'.format(queens, xy_dif, xy_sum))
    p = len(queens)
    print('updated row p is ', p)

    if p==n:
        result.append(queens)
        print('p==n, result is ', result)
        indent = indent[2:]
        return None

    for q in range(n):
        print('loop starts, q is ', q)
        if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum: 
            DFS(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])  

    result = []
    DFS([],[],[])
    send_back = [ ["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol] for sol in result]

    print(indent, "LEAVE DFS", queens, xy_dif, xy_sum)
    indent = indent[2:]
    return send_back

输出开始：

 ENTER DFS [] [] []
 parameter IDs: 1813255818376 1813255818888 1813255819016
call function DFS([],[],[])
updated row p is  0
loop starts, q is  0
   ENTER DFS [0] [0] [0]
   parameter IDs: 1813255827784 1813258276680 1813255818760
call function DFS([0],[0],[0])
updated row p is  1
loop starts, q is  0
loop starts, q is  1
loop starts, q is  2
     ENTER DFS [0, 2] [0, -1] [0, 3]
     parameter IDs: 1813255817480 1813255817352 1813255817928
call function DFS([0, 2],[0, -1],[0, 3])
updated row p is  2
loop starts, q is  0
loop starts, q is  1
loop starts, q is  2
loop starts, q is  3
       ENTER DFS [] [] []
       parameter IDs: 1813255817864 1813255817736 1813255816712
call function DFS([],[],[])
updated row p is  0
loop starts, q is  0
         ENTER DFS [0] [0] [0]
         parameter IDs: 1813255816392 1813255816264 1813255816136
call function DFS([0],[0],[0])
...