在运行时旋转俄罗斯方块

Question

我有一个类tetronimo（一个俄罗斯方块块），它有四个QRect 类型（分别命名为first、second、third、fourth）。我使用build_tetronimo_L 类型函数绘制每个tetronimo。

这些在某个方向上构建了 tetronimo，但就像在俄罗斯方块中你应该能够旋转 tetronimo 一样，我试图通过旋转 tetronimo 的每个单独的正方形来旋转 tetronimo。

我发现以下公式适用于特定正方形的每个 (x, y) 坐标。

newx = cos(angle) * oldx - sin(angle) * oldy

newy = sin(angle) * oldx + cos(angle) * oldy

现在，Qt 的 QRect 类型似乎只有一个 setCoords 函数，它采用 top-left 和 bottom-right 的 (x, y) 坐标 相应正方形的点。

我在这里有一个例子（它似乎不会产生正确的结果）旋转我的 tetronimo 中的前两个方块。

谁能告诉我应该如何使用运行时旋转计算正确旋转这些正方形？

void tetromino::rotate(double angle) // angle in degrees
{
    std::map<std::string, rect_coords> coords = get_coordinates();
        // FIRST SQUARE
    rect_coords first_coords = coords["first"];

    //top left x and y
    int newx_first_tl = (cos(to_radians(angle)) * first_coords.top_left_x) - (sin(to_radians(angle)) * first_coords.top_left_y);
    int newy_first_tl = (sin(to_radians(angle)) * first_coords.top_left_x) + (cos(to_radians(angle)) * first_coords.top_left_y);

    //bottom right x and y
    int newx_first_bl = (cos(to_radians(angle)) * first_coords.bottom_right_x) - (sin(to_radians(angle)) * first_coords.bottom_right_y);
    int newy_first_bl = (cos(to_radians(angle)) * first_coords.bottom_right_x) + (sin(to_radians(angle)) * first_coords.bottom_right_y);
    
        //CHANGE COORDINATES
    first->setCoords( newx_first_tl, newy_first_tl, newx_first_tl + tetro_size,newy_first_tl - tetro_size);
    
        
        //SECOND SQUARE
    rect_coords second_coords = coords["second"];

    int newx_second_tl = (cos(to_radians(angle)) * second_coords.top_left_x) - (sin(to_radians(angle)) * second_coords.top_left_y);
    int newy_second_tl = (sin(to_radians(angle)) * second_coords.top_left_x) + (cos(to_radians(angle)) * second_coords.top_left_y);

        //CHANGE COORDINATES 
    second->setCoords(newx_second_tl, newy_second_tl, newx_second_tl - tetro_size, newy_second_tl + tetro_size);

first 和 second 是 QRect 类型。 rect_coords 只是一个 struct，其中包含四个 ints，用于存储正方形的坐标。

第一个平方和第二个平方的计算是不同的，因为我正在玩弄试图弄明白。

希望有人能帮我解决这个问题？

（是的，我可以做到这一点更简单，但我正在尝试从中学习）

Answer 1

这似乎更像是一道数学题，而不是编程题。只需插入像 90 度这样的角度值来解决这个问题。对于 90 度，点 (x,y) 映射到 (-y, x)。您可能不想围绕原点旋转，而是围绕某个枢轴点 c.x, c.y。为此，您需要先翻译，然后旋转，然后再翻译回来：

(x,y) := (x-c.x, y-c.y) // translate into coo system w/ origin at c
(x,y) := (-y, x)        // rotate
(x,y) := (x+c.x, y+c.y) // translate into original coo system

Answer 2

在旋转之前，您必须先平移，以使该部分位于原点的中心：

1. 将居中的块翻译成0, 0
2. 旋转方块
3. 再次将块的中心转换为x, y

如果你旋转而不平移，你将始终围绕0, 0 旋转，但由于块未居中，它将围绕中心旋转。使你的块居中非常简单：

1. 对于每个点，计算X 和Y 的中位数，我们称之为m
2. 所有点的坐标减去m.X和m.Y
3. 旋转
4. 再次将m.X 和m.Y 添加到积分。

当然你可以使用线性代数和vector * matrix 乘法，但可能太多了:)

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翻译

假设我们有一个坐标为A(3,5) B(10,15) 的线段。 如果你想围绕它的中心旋转它，我们首先将它翻译到我们的原点。让我们计算mx 和my：

mx = (10 - 3) / 2
my = (15 - 5) / 2

现在我们计算点 A1 和 B1 平移线段，使其以原点为中心：

A1(A.X - mx, A.Y - my)
B1(B.X - mx, B.Y - my)

现在我们可以执行A1 和B1 的轮换（你知道怎么做的）。 然后我们又要翻译到原来的位置：

A = (rotatedA1.X + mx, rotatedA1.y + my)
B = (rotatedB1.X + mx, rotatedB1.y + my)

如果您拥有n 点而不是两个点，那么您当然可以为n 点做所有事情。

Answer 3

您可以使用 Qt Graphics View 为您完成所有几何计算。

或者您只是想学习基本的线性几何变换？那么阅读数学教科书可能比编码更合适。