不正确的观察矩阵

Question

我已经开始研究定向光的阴影贴图，为此我需要一个 lookAt 矩阵，但是当我尝试从在线教程的示例中构建时，它看起来像这样：

目前看起来像这样： https://media.giphy.com/media/QrMnqBBJZuATu/giphy.gif

我尝试了多种构建它的方法，但没有成功，我检查了规范化、交叉和翻译功能是否不正确，但事实并非如此。我也尝试从列主矩阵更改为行主矩阵，但没有运气。有人能指出我做错了什么吗？

查看矩阵构造：

中心向量 = (0, 0, 0), 上向量 = (0, 1, 0)

Matrix4f Matrix4f::lookAt(const Vector3f& position, const Vector3f& center, const Vector3f& up) {
        Matrix4f out(1.0f); 

        Vector3f z = position.substract(center).normalize(); 


        Vector3f y = up;

        Vector3f x = y.cross(z).normalize();

        y = z.cross(x);

        out.mElements[0 * 4 + 0] = x.x;
        out.mElements[0 * 4 + 1] = x.y;
        out.mElements[0 * 4 + 2] = x.z;

        out.mElements[1 * 4 + 0] = y.x;
        out.mElements[1 * 4 + 1] = y.y;
        out.mElements[1 * 4 + 2] = y.z;

        out.mElements[2 * 4 + 0] = z.x;
        out.mElements[2 * 4 + 1] = z.y;
        out.mElements[2 * 4 + 2] = z.z;

        return (out * Matrix4f::translation(Vector3f(-position.x, -position.y, -position.z)));
    }
}

代码致谢：https://*.com/users/5577765/rabbid76

这就是我将矩阵传递给着色器的方式：

void Shader::setMat4(const char* name, const math::Matrix4f& matrix){
    glUniformMatrix4fv(getUniformLocation(name), 1, GL_TRUE, matrix.mElements);
}

在我计算出 lookAt 矩阵后，我直接将它传递给顶点着色器到统一：view 并计算一个点，如下所示：

gl_Position = projection * view * model * vec4(vertexPosition, 1.0);

这就是我的矩阵乘法的工作原理：

Matrix4f Matrix4f::multiply(const Matrix4f& other) const {
    Matrix4f out;
    for (int y = 0; y < 4; y++) {
        for (int x = 0; x < 4; x++) {
            fl32 o = 0;
            for (int c = 0; c < 4; c++) {
                o += this->mElements[c + y * 4] * other.mElements[x + c * 4];                   }
            out.mElements[x + y * 4] = o;
        }
    }
    return out;
}

编辑：更新图片 编辑：添加了更详细的描述

Answer 1

您需要在计算 u 之前对 s 进行归一化。我不确定这是否是唯一的问题

Answer 2

如果您的位置（position、center）和up 向量在视口空间中，则视图矩阵的 Z 轴是反向视线，Y 轴是向上向量.见以下代码：

Matrix4f Matrix4f::lookAt(const Vector3f& position, const Vector3f& center, const Vector3f& up)
{
    Matrix4f out(1.0f); // I suppose this initilizes a 4*4 identity matrix

    // Z-Axis is the line of sight
    Vector3f z = position.substract(center).normalize(); // inverse line of sight

    // Y-Axis is the up vector
    Vector3f y = up;

    // X-Axis is the cross product of Y-Axis and Z-Axis
    Vector3f x = y.cross(z).normalize();

    // orthonormalize the Y-Axis
    y = z.cross( x );

    out.mElements[0*4 + 0] = x.x;
    out.mElements[0*4 + 1] = x.y;
    out.mElements[0*4 + 2] = x.z;

    out.mElements[1*4 + 0] = y.x;
    out.mElements[1*4 + 1] = y.y;
    out.mElements[1*4 + 2] = y.z;

    out.mElements[2*4 + 0] = z.x;
    out.mElements[2*4 + 1] = z.y;
    out.mElements[2*4 + 2] = z.z;

    return (out * Matrix4f::translation(Vector3f(-position.x, -position.y, -position.z)));
}

Answer 3

经过数小时尝试使观察矩阵工作后，我放弃了构建观察矩阵的方式，而是使用三角函数我根据相机的位置和相机应该看到的位置构建了一个观察矩阵能够创建我正在寻找的结果。

我目前构建观察矩阵的方式：

Matrix4f Matrix4f::lookAt(const Vector3f& position, const Vector3f& center) {
        Vector3f deltaVector = (position - center).normalize();

        fl32 yaw = (fl32)radToDeg(atan(deltaVector.x / deltaVector.z));
        fl32 pitch = (fl32)radToDeg(acos(Vector2f(deltaVector.x, deltaVector.z).magnitude()));

        if (deltaVector.z > 0)
            yaw = yaw - 180.0f;

        Matrix4f yRotation = Matrix4f::rotation(Vector3f(0.0f, 1.0f, 0.0f), -yaw);
        Matrix4f xRotation = Matrix4f::rotation(Vector3f(1.0f, 0.0f, 0.0f), pitch);

        Matrix4f translation = Matrix4f::translation(position);

        return (translation * (yRotation * xRotation));
    }