为什么我必须计算模型矩阵的逆矩阵的转置才能计算反射纹理的法线？

Question

我正在按照this 教程创建带有环境映射的天空盒/立方体贴图。我在理解顶点着色器中的计算时遇到了一些麻烦：

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 position;
layout (location = 1) in vec3 normal;

out vec3 Normal;
out vec3 Position;

uniform mat4 model;
uniform mat4 view;
uniform mat4 projection;

void main()
{
    gl_Position = projection * view * model * vec4(position, 1.0f);
    Normal = mat3(transpose(inverse(model))) * normal;
    Position = vec3(model * vec4(position, 1.0f));
}

这里，作者是计算法线，然后将其传递给片段着色器计算反射纹理：

Normal = mat3(transpose(inverse(model))) * normal;

我的问题是，这个计算究竟是做什么的？为什么在与法线相乘之前必须计算模型矩阵的逆矩阵的转置？

Answer 1

如果你不这样做，不均匀的缩放会扭曲法线。我认为这总结起来，用图片，比我可能做得更好：http://www.lighthouse3d.com/tutorials/glsl-12-tutorial/the-normal-matrix/