如何计算无向网络的特征向量中心性

Question

我在 R 中使用 igraph 库来计算我的网络的特征向量中心性。

通过使用evcent 函数，我得到了网络特征向量中心性的结果。

但是它是如何被数学计算的，正如它的定义所说，它的算法是迭代的。

任何机构都可以展示如何通过网络进行数学计算的方法吗？

让我们考虑下图是我的网络以及我得到的值作为特征向量中心性的结果是如何计算这些值的。

library(igraph)
g2 <- graph.formula(A:B - A:C, X:Z - X:Y - X:B, C:Z , C:X )
ec <- evcent(g2)
ec <- ec$vector

Answer 1

evcent，等效于 eigen_centrality，计算邻接矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。它使用 C 例程“R_igraph_eigenvector_centrality”进行更高效的计算。有关特征向量中心性背后动机的更多信息，请参见Social and Economic Networks。您还可以使用 R 中的特征函数通过矩阵的内置谱分解来计算特征向量中心性，

library(igraph)
g2 <- graph.formula(A:B - A:C, X:Z - X:Y - X:B, C:Z , C:X )
ec <- evcent(g2)
ec <- ec$vector
ed <- eigen(as.matrix(get.adjacency(g2)))
ec2 <- ed$vectors[,1]

请注意，eigen 将返回归一化向量，而 evcent 不会。因此 ec2 将是 ec 的标量倍数。