从多个 2D 点重建 3D 点？答案

【问题标题】：Reconstruction a 3D point from multiple 2D points?从多个 2D 点重建 3D 点？
【发布时间】：2012-02-09 20:17:14
【问题描述】：

OpenCV 包含大量对立体相机 3D 重建的支持。在我的例子中，我有六个校准的相机（内部和外部），我想获取常见的 2D 点（例如，测试球体）并获得相应的 3D 位置。关于如何做到这一点的任何想法？

我有什么：
1) 多台相机的标定参数
2) 测试球体的二维位置（在每个图像平面上）

我想得到什么：
1) 测试球体对应的3D点

【问题讨论】：

答案在对极几何领域，都可以在开创性书籍中找到：计算机视觉中的多视图几何robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook - 你甚至不应该考虑冒险进入 CV 世界至少读过那本书一次。
感谢 Xander 的提示。很久以前看过这本书，但后来忘记了。一个很好的资源。
如果图像对之间存在 2D 点对应关系，请查看 Bundle Adjustment 方法

【解决方案1】：

您的校准参数将为每个相机的每个 2D 点提供一条光线。如果您已经确定了哪些光线对应于您的测试球体，您想要为您的目标点做一个least squares 拟合。（虽然该链接使用最小二乘法进行线性回归，但您可以使用相同的方法找到 3D 点，使所有 2D 点的平方误差之和最小。）

【讨论】：

【解决方案2】：

你知道相机之间的位置关系吗？

然后，每个图像都会为您提供水平和垂直角度 - 来自相机矩阵和极线模型。这为每个相机提供了一条进入空间的直线 - 只需求解所有这些相交的点。

【讨论】：