使用 biogo 计算矩阵逆？答案

【问题标题】：Compute matrix inverse using biogo?使用 biogo 计算矩阵逆？
【发布时间】：2013-12-12 17:58:04
【问题描述】：

我正在研究 Go 中的卡尔曼滤波器实现。看完this线程后，我决定使用biogo进行矩阵运算。但是，从the documentation 看来，biogo 没有提供计算矩阵逆的函数。

有没有人知道或知道使用 biogo 提供的函数计算逆的简单方法？谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您愿意切换到github.com/gonum/matrix 包，那么它提供了一个您可以使用的Inverse 函数。这两个包的界面看起来很相似。

从gonum-dev 邮件列表上的帖子来看，gonum/matrix 似乎是前进的方向（并将最终取代 biogo.matrix）。

【讨论】：

Gonum/matrix 主要由同时编写 biogo 的 Dan Kortschak 编写，事实上，我很确定 gonum/matrix 或多或少是 biogo.matrix 的一个分支。你说得对，结局是由 gonum/matrix 替换它。
当我在 biogo 邮件列表上问他时，Dan 建议使用 gonum/matrix。谢谢！

【解决方案2】：

你应该检查一下你是否真的需要逆矩阵，或者你用它做的一切是否都是为了解决一些线性系统。

例如，如果您的公式是 x=AB^(-1)Cy，那么您将其分解为步骤 w=Cy、z=solve(B,w)、x=Az，完全避免逆矩阵。因此，如果您的应用程序是向量输入 - 向量输出，则可能不需要逆向。

【讨论】：

这有助于使用 gonum 实现伪逆。线性回归解 w = (X'X)^(-1) X'y 可以使用 gonum as w.Solve(X'X, X'y) 来实现。其中 X' 是 X 转置。
由于您有可用的 Lapack 函数，计算 $X$ 的 QR 分解然后求解 Rw=Q'y, w=solve(R, Q'y) 在数值上更稳定R 的缩减维度。纯粹主义者使用 X 的 SVD 来涵盖所有可能的情况。