将 3D 转换转换为 2D

Question

我正在尝试找出一种在 OpenGL 中将 3D 转换矩阵转换为 2D 的方法。我的 z 坐标被忽略（我正在处理地面投影）。

这是我想要实现的一个示例：

// Given a transformation matrix
// | r00 r01 r01 t0 |
// | r10 r11 r11 t1 |
// | r20 r21 r21 t2 |
// | 0.  0.  0.  1. |
//
// Ignore the z-coordinate, and convert it to
// | r00 r01 t0 |
// | r10 r11 t1 |
// | 0.  0.  1. |
glm::dmat4 t_matrix_3D = GetTransformation();
glm::dmat3 t_matrix_2D = glm::dmat3(t_matrix_3D);
t_matrix_2D[2] = dvec3(dvec2(t_matrix_3D[3]), 1.);
t_matrix_2D[0][2] = 0.;
t_matrix_2D[1][2] = 0.;

问题是有没有更漂亮的方法呢？也许使用矩阵切片，或子矩阵提取？

Answer 1

最容易理解也可能是性能最好的方法是写一个内联方法或函数，直接使用glm::mat3的构造函数：

glm::mat3 Mat3Dto2D( const glm::mat4 & m )
{
    return glm::mat3(
        m[0][0], m[0][1], 0.0f,
        m[1][0], m[1][1], 0.0f,
        m[3][0], m[3][1], 1.0f
    );
}