使用带浮点数的模运算符

Question

有人在编程比赛中问过这个问题：-

-1%1000000009 是 -1 或 1000000008

我想知道，这可能吗？ 我在我的系统中尝试过，每次都得到-1。 另外，我必须找出 10^-9 % 10^9，我使用 fmod 并得到答案 1e-009，不应该是 1 吗？

我的解释：- 10^-9/10^9 = 1/10^18 所以，答案 = 1。

请告诉我哪里错了。

Answer 1

预览：（我将mod称为%）

就像在 1%3 中一样，我们做 (int) 1/3 也就是 0 ，然后我们问：要添加多少才能得到 1 ？

答案是 1。

所以1%3=1。

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看着10^-9 % 10^9

为了清楚起见，让我们使用另一个数字：

2^-3 % 2^3

首先我们计算偏差的整数值：

2^-3 / 2^3 = 1/(2^3 * 2^3) = 1/64

如你所见，这是一个很小的数字

所以int部分是0。

所以 - 要添加多少才能获得 2^-3 ？没错：2^-3

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关于您的确切问题：

我的解释：- 10^-9/10^9 = 1/10^18 所以，答案 = 1。

1/10^18 确实如此。

整数部分是什么？ 零。

从零开始，我们需要添加多少才能达到-1？

是的，-1.

只要遵循模数的规则。

首先找到整数偏差。然后问：我们需要加多少才能得到分子。

编辑：

对于分子>分母的情况

7 % 5 = > 7 /5 => 1.4 => .4 go to hell = > you're left with 1.

但请注意。

这是 1 乘以 5。

好吧，从 1 乘以 5 - 到 7 需要多少？是的：2。

更高级：

3.111 %2 = > 3.111/2 = > 1.5555 => .555 go to hell => you're left with 1.

但那是 2 的 1 倍。

所以从 1 乘以 2 - 到 3.111 需要多少？是的 1.111