嵌入式 C Cortex-M4：正确处理大数除法？答案

【问题标题】：Embedded C Cortex-M4: Properly handle division by big numbers?嵌入式 C Cortex-M4：正确处理大数除法？
【发布时间】：2019-04-27 14:38:20
【问题描述】：

我正在为光谱学编写嵌入式代码。为了构建我的光谱，我需要将一个区间（动态范围由问题的物理/规格给出）线性映射到另一个。基本上在处理数据后，我有一系列样本（峰值），每个样本都会对频谱有所贡献（即会增加直方图中特定 bin 的计数器）。这是一个草图：所以在 C 语言中，我需要将每个峰值映射到 [0:4095] 中，并且我在 MCU (LPC4370) 上实时执行此操作，因此我需要快速进行。问题是我的愚蠢实现将所有内容都压缩为 0。这就是我所做的：

 #define MCA_SIZE     4096
 #define PEAK_MAX     1244672762
 #define PEAK_MIN     6000000

 int32_t mca[MCA_SIZE];
 int32_t peak_val;
 int32_t bin_val;

[...]

 if(peak_val > PEAK_MIN)
      {
       bin_val = (int)(MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN));

       /*Increment corrispondent multi channel bin*/
       mca[bin_val]+=1;
      };

如果是小写，每个数量都是 int32，#define 是大写。问题是相信这个

(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN)

经常接近于零。所以我最终只装满了前一两个箱子。

这是经过几千次迭代后 mca 的第一个值的屏幕截图：

这是正在研究的代码的分解视图，以及断点处的寄存器状态。

处理此类问题的最佳/最快方法是什么？

【问题讨论】：

为什么在计算bin_val之后使用mca[peak_val/1000]+=1;？我本来期望像++mca[bin_val];这样的东西。
你做得对。但是您正在寻找错误的错误位置。您的计算首先完成 MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)，然后是 /(PEAK_MAX-PEAK_MIN)。该顺序由标准保证，否则您将始终得到零。如果有疑问，您可以检查它的汇编代码。（顺便说一句。如果你限制你的峰值也限制上限。）
@EOF 是的，抱歉我编辑了答案
对数范围是不可能的吗？您似乎可以使用 FPU。如果做不到这一点，那么 log2 函数在 ALU 上的速度相当快。
嗨@JohnMcFarlane，我需要线性映射。来自datasheet ARM Cortex-M4 实现了一个支持八个区域的内存保护单元、一个硬件浮点单元 (FPU)、调试功能和一个系统滴答计时器。 所以 FPU 就在那里.

标签： c embedded fixed-point integer-division

【解决方案1】：

中间结果(MCA_SIZE*(peak_val-PEAKMIN)) 对于 32 位整数数据类型来说太大了。我将使用 uint64_t 进行这些计算，并将所有常量定义为 const uint64_t 而不是使用 #define，在它们的字面值中添加一个后缀 ULL。

【讨论】：

谢谢@Elliot Alderson，这就是问题所在。即使这些工具根本没有抱怨，我也错过了它。您认为有更快/更好的方法来做到这一点吗？
仅考虑您提供的信息，我不知道更好的方法。除法可能是计算中最慢的部分，因此如果您能以某种方式排列数据，使PEAKMAX - PEAKMIN 是 2 的整数幂，那么您可以用右移代替 long int 除法。
是的，我正在考虑这个问题。否则我会在那个划分上失去一些精确度。

【解决方案2】：

请注意，您的代码可能会产生有符号整数溢出，这在标准中是未定义的。

来自 C99 标准 (§3.4.3/1)

未定义行为的一个例子是整数溢出行为

所以我会从那里开始，要么改用无符号，要么使用更宽的类型或更改边界。

另外，正如user6556709 在其评论中提到的，表达式：

(MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN))

由于这些运算符组的从左到右的关联性（注意括号），因此保证执行如下所示：

((MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN))/(PEAK_MAX-PEAK_MIN))

所以始终为零求值的表达式(peak_val-PEAK_MIN)/(PEAK_MAX-PEAK_MIN) 没有执行，表达式(MCA_SIZE*(peak_val-PEAK_MIN)) 是先完成的，所以这不是主要问题。

我建议为peak_val 提供一些未填充垃圾箱的示例。

【讨论】：

感谢@user2162550 的回复。 “未标记”是什么意思？你是说 bin_val != 0 吗？
我的意思是“未填充”，而不是递增。
我不确定您希望我发布什么。我从调试工具中添加了一个截图，希望它是正确的:)
@user2162550 如果发生溢出，unsigned 将如何提供帮助？
@John McFarlane 它将删除未定义的行为