高精度的ceil函数[重复]答案

【问题标题】：ceil function with high precision [duplicate]高精度的ceil函数[重复]
【发布时间】：2014-09-10 20:36:57
【问题描述】：

如何以高精度将数字四舍五入到下一个整数？

Input: var1 = (8193/4096) # var1 = 2.00024414063
Output: 3 # As an integer

>>> var1 = 8193/4096
>>> import math
>>> math.ceil(var1)
2.0
>>> math.ceil(8193/4096)
2.0
>>> import numpy
>>> numpy.ceil(8193/4096)

我怎样才能优雅地做这个操作？

【问题讨论】：

x/y + 1 就足够了吗？
@ajcr 如果8192/4096 怎么办？然后我希望答案是2 而不是3
我忘了检查是否有重复项……哎。嗯，现在关门了。
@Veedrac 重复的问题专门要求operator 用于在Python 3 上使用的除法。我的问题是在Python 2 中询问precision。
@Sunil What's difference?

标签： python python-2.7 integer-division ceil

【解决方案1】：

在 Python 2 中，这是：

>>> var1 = 8193/4096

没有做你认为它做的事。在 Python 2 中，两个整数相除总是返回一个整数（截断）作为结果。

>>> 8193/4096
2

...然后在 2 上调用 math.ceil() 返回 2。

将您的一个或两个值转换为浮点值，它会做您喜欢的事情：

>>> v = 8193/4096.0
>>> v
2.000244140625
>>> math.ceil(v)
3.0

替代方案：

a) 切换到 Python 3，其中除法的行为确实如您所愿：

bgporter@zappa:~$ python3
Python 3.4.0 (default, Apr 11 2014, 13:05:18)
[GCC 4.8.2] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 8193/4096
2.000244140625
>>>

b) 像这样在 Python 2 上启用 Python 3 的除法：

bgporter@varese ~:python
Python 2.7.5 (default, Mar  9 2014, 22:15:05)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 5.0 (clang-500.0.68)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> from __future__ import division
>>> 8193/4096
2.000244140625

【讨论】：

或from __future__ import division
啊，好点子。编辑以反映这一点。

【解决方案2】：

问题：您当前正在进行整数除法，这将隐式计算商的下限并为您提供整数值。

解决方案：将一个元素（除数或被除数）转换为float first：

math.ceil( float(8193)/4096 ) 
3.0

OR：只需将.0 添加到其中一个数字的末尾即可使其变为浮点数，如下所示：

math.ceil( 8193.0/4096 )
3.0

OR：从__future__ 模块导入division 功能，默认允许Python 3 除法：

from __future__ import division
math.ceil( 8193.0/4096 )

Python 3：然而，在 Python 3 中，/ 是真正的划分，因此您不必担心上述问题。在那里，如果您想复制遇到的问题，则必须使用 // 进行整数除法。 // 功能在所有 Python 版本中都是相同的。

【讨论】：

或from __future__ import division
感谢@Adam，更新了！

【解决方案3】：

-(-8193/4096)

精确整数除法，并向上四舍五入。

因此这比涉及浮点数要好。

只是因为a/b楼层，所以-a/b楼层否定，所以-(-a/b)给你你想要的答案。

要支持 Python 3（总是一个好主意），请使用 -(-8193//4096)。

这是一个击败 ceil 的简单示例：

>>> -(-10**17 // 3)
33333333333333334
>>> int(ceil(10**17 / 3.0))
33333333333333332

【讨论】：

我收回我之前的批评——我错过了这是 Python2。然而，这有点神秘的符号而不是 Python 编程。这与使用 ~~some_int 而不是 abs(some_int) 的思路相同
请注意，// 也适用于 Python 2。
@AdamSmith ~~x 只是给了x...无论如何，我同意但是它比使用浮点数要好得多，最好将它包装在一个函数中或评论它并忍受潜在的混乱。 :)
@Veedrac 哎呀你是对的，~~x 是 floor(x) 不是 abs(x)。
我强烈反对这种方法。通过引入神秘的双重否定来过早地进行优化与我想要编写（或维护）的代码完全相反

【解决方案4】：

另一种纯整数方法，对我来说比双重否定方法更直观，尽管它仅适用于正数y：

def myceil(x, y):
    return (x + y - 1) // y

【讨论】：

@Veedrac 谢谢，更新了答案