跨编译器的 IEEE-754 二进制模式一致性浮点文字答案

【问题标题】：Floating-point literal to IEEE-754 binary pattern consistency across compilers跨编译器的 IEEE-754 二进制模式一致性浮点文字
【发布时间】：2019-03-06 18:10:44
【问题描述】：

这是一个question with answers on "Cross Platform Floating Point Consistency"，但它专门讨论运行时一致性（IEEE 浮点）。

我对编译时的一致性感兴趣，具体来说：

如果我有一个特定的浮点数并想放一个我的源代码中的浮点文字并具有每个编译器针对 IEEE-754 架构将其编译为相同的位实际上是浮动（或双重）的模式：我需要做什么？

一定的位数？
该位模式的确切十进制数（而不是映射到该二进制模式的任何十进制数）？
或者？

（我知道多年来，关于将浮点值从 IEEE 格式往返转换为十进制表示并返回的问题一直存在争议，我不知道这是否是浮点问题文字和编译器（以及 C++ 标准）。）

【问题讨论】：

如果可以使用 C++17，则可以使用十六进制浮点文字进行往返。我一直在为（比如说）数字滤波器系数、正交节点等执行此操作。避免了争议。
这是一个很好的答案——除了我目前碰巧仅限于 C++11。所以我也对“低级”C++ 感兴趣！
我想你会受苦的。如果您的问题有一个很好的答案，它没有使用十六进制浮点文字，那么为什么需要将它添加到 C++17 中？
注意：我不是这方面的专家，但请查看 Higham 数值算法的准确性和稳定性中的“制表者的困境”。我认为这表明你想要的东西是不可能的。
@user14717 - 好吧，也许有一些不方便和/或不明显的方法。我的意思是，既然我们已经有了十六进制和八进制文字，为什么还要添加二进制整数文字？

标签： c++ c++11 floating-point-conversion

【解决方案1】：

您可以利用这一事实，虽然每个十进制浮点数在 IEEE-754 浮点表示（使用二进制）中没有精确表示，每个 IEEE 浮点数都有一个精确表示作为十进制浮点数。

[lex.fcon]（“浮动文字”）中的 C++ 语言规范讨论了浮点文字。在对浮点文字的所有部分进行描述之后，它说

如果缩放值在其类型的可表示值范围内，则结果是缩放值（如果可表示），否则以实现定义的方式选择最接近缩放值的更大或更小的可表示值。

（在 N3242（C++11 后期工作论文）和 2018 年的 N4741 中，此工作方式相同。我无法在 CPPReference 上找到此描述。）

这意味着像0.1 这样的数字可以比期望的值略小或略多，其他像0.5 或0.000000000931322574615478515625 (2^-30) 将具有该值所有符合标准的编译器。

您需要获取十进制数，获取该数字之前或之后的 IEEE-754 表示，然后将该表示转换为等效的十进制数。一旦你有了它，所有支持 IEEE-754 浮点格式的符合标准的编译器都应该给你完全相同的常量。

【讨论】：

这是可行的——尤其是。（对于float）在online converter here 的帮助下。也许这是总体上最好的规则。让我们稍等片刻看看。