【问题标题】:Min and max precision of a denormalized double?非规范化双精度的最小和最大精度?
【发布时间】:2017-01-05 00:59:00
【问题描述】:

遵循 IEEE 754-2008 的非规范化 64 位浮点数的最大和最小精度是多少?也就是说,在 2^-1022 和 2^-1074 处的 double 的精度分别是多少?

This question 类似,但它不关心实际数字。

【问题讨论】:

  • 目前还不清楚“2^-1022 处的双精度”是一个明确定义的东西:我认为可以合理地说 IEEE 754-2008 binary64 格式表示 binade 中的值精度为 53 的 (2^-1022, 2^-1021) 和精度为 52 的 (2^-1023, 2^-1022) 中的值(等等),但是您如何处理端点有点模棱两可。您对“精确度”有特定的定义吗?

标签: floating-point double precision ieee-754


【解决方案1】:

非规格化双精度浮点数的精度从52位逐渐消失到1位。

因此,该机制称为逐渐下溢

【讨论】:

    【解决方案2】:

    所有 denorm 具有相同的精度,52 位,最低有效位表示 2^-1074。

    【讨论】:

    • 有效位数减少时,精度怎么能一样? (我们说的是同一个“精度”吗?)
    • @FilipHaglund 非正规的精度是绝对的,而不是相对的。非正规的所有位都是“重要的”。
    • @Sneftel 前导 0 不重要,因此精度从 1 位到 52 位不等; 2^-1074 有一位精度。
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