C++ 中向量与列表的图形表示答案

【问题标题】：Graph representation with vectors vs lists in C++C++ 中向量与列表的图形表示
【发布时间】：2013-04-10 11:52:09
【问题描述】：

所以我遇到了一个编程竞赛问题，涉及在不同的图表上运行大量 DFS。

起初我将我的图（邻接表表示）表示为一个集合向量：

vector< set<int> > graph;

每次我使用空集时，还要根据给定的节点数初始化一个图：

set<int> tmpSet;

我这样初始化它：

for(int j=0;j<N;j++)//N was the number of nodes needed for the graph
   graph.push_back(tmpSet);

我用过

graph.clear();

每次清空图表。

为了之后插入边，我使用了 std::set 的插入功能。

//Insert directed edge from u to v
graph[u].insert(v);
graph[v].insert(u);

结果是程序消耗了太多内存，速度太慢而无法通过测试。使用 push_back 函数的 std::list 也发生了同样的事情，这是一个 constant 时间操作。然后，当我更改为 std::vector 时，内存消耗变得最小，我在 3 秒内通过了测试，而 std::set 和 std::list 甚至在 20 秒内都无法通过测试。

我的问题是它与释放内部集合和列表的空间有关，但是向量的行为如何不同？

所以我的问题是，是否有人可以解释为什么会发生这种情况，以便我可以更好地理解 stl 容器在诸如您在另一个容器中有一个容器的情况下的行为。

编辑：一些额外信息：节点数约为 N=3000，测试次数超过 1000。这意味着我必须创建 1000 多个图表，所有图表都保存在变量“图表”中。我也知道 set 在 O(lgn) 时间内插入，而 vector 和 list 在 O(1) 中，所以我理解为什么 set 只需要比向量长一点。但是为什么 std::list 也失败了？另外让我提一下，set 和 list 使用 100Mb 的内存完成，而 vector 使用 3Mb 完成

好的，最终编辑，这是我的代码，用于准确显示我如何使用图表（列表版本）。程序中没有其他任何地方发生任何内存释放或更改图形数据。

vector< list<int> > graph;
list<int> tmpList;
int T; //num of test cases
int N; //num of nodes
int M; //num of edges
int main ()
{
    int u,v;
    scanf("%d",&T);//Read test cases
    for(int i=0;i<T;i++){

        scanf("%d %d",&N,&M);//Read number of nodes and number of edges
        for(int j=0;j<N;j++)
            graph.push_back(tmpList);

        for(int j=0;j<M;j++){
            scanf("%d %d",&u,&v);//Read edge from u to v
            graph[u].push_back(v);
            graph[v].push_back(u);
        }
        dfs();
        graph.clear();
    }
}

【问题讨论】：

当您删除测试逻辑完全并简单地加载您的容器，然后释放它们时，表现出的行为是什么？提供展示您观察到的行为的 SSCCE 的可能性很小吗？您是否考虑过“清除”的交换/清除成语？再说一次，在您的“测试”期间容器是如何访问/枚举的？如果您想要一个不是纯粹猜测/推测的具体答案，可能需要提供更多信息。

标签： c++ list vector stl

【解决方案1】：

当您使用std::set 保存相邻节点号时，您插入并以对数时间获取一个很慢的元素。但是当您使用std::vector insert(push_back) 并获取一个元素时，是在恒定时间内完成的，因此时间上的差异。所以当你不需要在集合中查找某个元素时你应该使用std::vector，否则使用std::set。

std::list 和std::vector 的区别可能是因为clear 功能。对于list，它是线性的，但对于vector，它是原子化常数。

【讨论】：

我会理解如果是这种情况，但同样的事情发生在 std::list 上，它在 O(1) 时间内提供 push_back。

【解决方案2】：

订购了一套。根据您提供的函子，它保证保持特定的顺序。无论您添加或删除什么元素（除非您添加重复项，这在集合中是不允许的），它始终是有序的。

一个向量只有你明确给出的顺序。向量中的项目是您放置它们的位置。如果你把它们乱序，那么它们就是乱序的；您现在需要对容器进行排序以将它们按顺序放回原处。

诚然，set 的用途相对有限。通过适当的纪律，可以将项目插入向量并保持有序。但是，如果您不断地在容器中插入和删除项目，vector 会遇到很多问题。它将执行大量元素的复制/移动等操作，因为它实际上只是一个数组。

将项目插入向量所需的时间与向量中已有项目的数量成正比。将一个项目插入一个集合所花费的时间与项目数的对数成正比。如果项目的数量很大，那将是一个巨大的差异。对数（100,000）为 5；这是一个重大的速度改进。移除也是如此。

但是，如果您在初始化时一次性完成所有插入操作，则没有问题。您可以将所有内容插入向量中，对其进行排序（支付一次），然后使用标准算法对已排序的向量来查找元素并遍历已排序的列表。虽然对集合元素的迭代并不是很慢，但对向量的迭代更快。

因此，在某些情况下，已排序的向量胜过集合。话虽如此，除非您知道这是必要的，否则您真的不应该为这种优化的费用而烦恼。因此，请使用集合，除非您对正在编写的系统有经验（因此知道您需要那种性能）或手头有分析数据告诉您需要向量而不是集合。

【讨论】：

【解决方案3】：

与往常一样，性能问题的最佳答案是针对您的用例分析两种实现，看看哪个更快。

一般来说，如果您在数据结构中插入（除了末尾之外），那么向量可能会更慢，否则在大多数情况下，如果仅针对数据局部性问题，向量预计会比列表执行得更好，这意味着如果数据集中相邻的两个元素在内存中是相邻的，那么下一个元素将已经在处理器的缓存中，并且不必将内存缺页到缓存中。

还要记住，向量的空间开销是恒定的（3 个指针），而列表的空间开销是为每个元素支付的，这也减少了可以驻留的完整元素的数量（数据加上开销）随时缓存。

【讨论】：