计算位标志交集的一致性

Question

技术情况：

Given 是 SQL Server 2008 R2 中的 int 列，用于保存十进制“编码”位标志（范围从 2⁰ 到 2^{30，因此有 31 个可用标志，最大值为 1073741824)。此列可能包含可分配整数组合的整个范围，全部用于对单个对象进行分类。}

待解决的问题：

从有限数量的十进制“位整数”中，我们必须找到一个代表所有这些标志的某种交集的数字—— 比如你有3,10,524290，很明显2应该设置在结果中，而其他位（1,8,524288）是有争议的。这是一个非常基本的例子。这可能是一组真实的输入数据（仅前两列）：

发生次数 |十进制位域 |二进制表示 7 | 268435460 | 100000000000000000000000000100 5 | 268435488 | 100000000000000000000000100000 5 | 128 | 00000000000000000000010000000 4 | 32 | 000000000000000000000000100000 3 | 4 | 000000000000000000000000000100 3 | 268435492 | 10000000000000000000000100100 2 | 36 | 00000000000000000000000100100 2 | 132 | 00000000000000000000010000100 1 | 160 | 00000000000000000000010100000 特定位的出现次数：3--------------------3-6--6-- 期望的输出可能性：10000000000000000000000100100

目前的解决方案：

…在 Transact-SQL 中实现：

1. 收集所有要计算的整数并将它们连接成一个逗号分隔的字符串。
2. 减少字符串，取出第一个数字，循环遍历：
3. 对照最大值 (&-AND) 检查受测者并将最大值除以 2（而 >=1）。

……到目前为止？ ó.Ò

现在我有一个二进制代表的比特集的输出。我考虑将这些位保存到一个 31 列的临时表中，以便进行评估。但后来我开始想：难道没有更聪明的方法来做到这一点吗？ SQL Server 速度超快，即使在反汇编 10000 个生成的整数时也是如此。但也许有一个内置函数可以计算两个二进制位标志之间的“距离”。

我承认这是一个复杂的问题，但我真的确实看到了隧道尽头的曙光，即使它需要以间接的方式完成。它会变得更加复杂，因为稍后还应该应用加权，因此 2× ¬00010000 @ 100% 显着性> 4× 00010000 @ 40% 显着性。但是，当我生成并提供摘要时，我会尝试处理这个问题

Answer 1

您可以使用按位和进行运算

declare @i int
declare @x int
declare @cnt int
select @i=2147483647  -- 1111111 11111111 11111111 11111111
declare @t table (a int)
insert into @t values( 3),(10),(524290);

Select @i= (@i & a) from @t 


-- just for fun an output
set @x=1
set @cnt=0
While @cnt<31
  begin
  Print Case when @x & @i <> 0 then 'X' else ' ' end  +' ' + Cast(@x as Varchar(12))   
  Set @cnt=@cnt + 1
  if @cnt<31  Set @x=@x*2
  end 

或者更好的输出

declare @i int
declare @x int
declare @cnt int
select @i=2147483647  -- 1111111 11111111 11111111 11111111
Declare  @ref table(ref int) 
set @x=1
set @cnt=0
While @cnt<31
  begin
  insert into @ref Values(@x)
  Set @cnt=@cnt + 1
  if @cnt<31  Set @x=@x*2
  end 


declare @t table (a int)
insert into @t values( 3),(10),(524290);

Select @i= (@i & a) from @t 

Select * from @ref where ref&@i<>0 

作为对您评论的回答

declare @i int
declare @x int
declare @cnt int
select @i=2147483647  -- 1111111 11111111 11111111 11111111
Declare  @ref table(ref int) 
set @x=1
set @cnt=0
While @cnt<31
  begin
  insert into @ref Values(@x)
  Set @cnt=@cnt + 1
  if @cnt<31  Set @x=@x*2
  end 


declare @t table (a int)
insert into @t values( 3),(5),(9),(17),(33),(65),(128);

Select @i= (@i & a) from @t 

Select a,Count(*) as BitCount
from @ref r
join @t t on t.a & r.ref<>0
group by a

Select ref,Count(*) as OCC from @ref r
join @t t on t.a & r.ref<>0
group by ref

Select ref,(Select count(*) from @t where a & r.ref<>0) as OCC
from @ref r