来自多个位域的互斥连续范围答案

【问题标题】：Mutually exclusive contiguous ranges from multiple bitfields来自多个位域的互斥连续范围
【发布时间】：2011-02-02 05:01:41
【问题描述】：

（这不是CS课作业，即使看起来很像）

我使用位域来表示 0 到 22 之间的范围。例如，作为输入，我有几个不同的范围（顺序无关紧要）。我使用. 表示0 和X 表示1 以获得更好的可读性。

.....XXXXX..............
..XXXX..................
.....XXXXXXXXXXXXXXX....
........XXXXXXX.........
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

位域范围的数量通常低于 10，但可能会高达 100。根据该输入，我想计算互斥的连续范围，如下所示：

XX......................
..XXX...................
.....X..................
......XX................
........XX..............
..........XXXXX.........
...............XXXXX....
....................XXXX

（同样，输出顺序无关紧要，它们只需要互斥且连续，即它们不能有漏洞。.....XXX.......XXXXX.... 必须分成两个单独的范围）。

我尝试了几种算法，但最终都变得相当复杂和不雅。对我有极大帮助的是一种检测.....XXX.......XXXXX.... 有孔的方法以及一种确定孔中一个位的索引的方法。

编辑：位域范围代表地图上的缩放级别。它们旨在用于为 Mapnik（OpenStreetMap 使用的平铺渲染系统等）输出 XML 样式表。

【问题讨论】：

您能否更具体地说明您如何尝试将位划分为范围？我很乐意提供帮助，但我不太了解您在示例中是如何提出范围的。
我会投票赞成这个问题，因为你激发了我的好奇心。你愿意分享它的用途吗？
我得到所需解决方案的方法大致如下：取一个垂直列并与下一个比较，如果它在所有行中都相同，它仍然在前一个列范围内。如果至少有一项不同，则开始新的范围。问题是输入可能有 100 行左右。
同意 xelco52，这个问题对我来说听起来很有趣，但我无法完全理解。我看到第一个块有 5 个位域（第 5 个位域全为 1），每个宽度为 22。“互斥、连续范围”转换如何恰好到达宽度为 22 的第二个 8 个位域块？

标签： c++ range bit-fields

【解决方案1】：

我假设您在评论中提到的解决方案是这样的：

从左侧或右侧开始（因此 index = 0），并扫描设置了哪些位（最多 100 次操作）。将该集合命名为 x。还要设置一个变量block=0。

在 index=1 处，重复并存储设置 y。如果 x XOR y = 0，则两者都是相同的集合，因此继续索引 = 2。如果它 x XOR y = z != 0，则范围 [block, index) 是连续的。现在设置 x = y，block = index，然后继续。

如果你有 100 个长度为 22 的位数组，这需要大约 2200 次操作。

这是一个最佳解决方案，因为无法进一步减少操作 - 在每个阶段，如果另一个集合与您的集合不匹配，您的范围就会被破坏，因此要检查范围是否被破坏，您必须检查所有 100 位。

【讨论】：

【解决方案2】：

至少我会尝试解决您的子问题..

对我有极大帮助的是一种检测方法 .....XXX.......XXXXX....有洞有确定索引的方法洞里的一颗钻头。

在位掩码中查找最低和最高集合（“1”）位是一件很漂亮的事情解决的问题；例如，参见 glibc 中的 ffs(3)，或参见例如http://en.wikipedia.org/wiki/Bit_array#Find_first_one

给定位图的第一个和最后一个索引，称它们为i 和j，您可以计算在i 和j 之间设置所有位的位图使用M = ((1 << i) - 1) & (~((1 << j) - 1))（对于任何一个错误）。

然后，您可以通过将原始位图与 M。如果不匹配，您可以输入 xor M 来查找孔并重复。

【讨论】：