从标准化设备坐标映射到视图空间答案

【问题标题】：mapping from normalized device coordinates to view space从标准化设备坐标映射到视图空间
【发布时间】：2009-08-29 22:39:16
【问题描述】：

我想从标准化设备坐标映射回视图空间。

arround 的另一种方式是这样的：

viewspace -> 裁剪空间：将齐次坐标乘以投影矩阵

剪辑空间 -> 标准化设备坐标：将 (x,y,z,w) 除以 w

现在在标准化设备坐标中，视锥体内的所有坐标都落入立方体 x,y,z € [-1,1] 和 w=1

现在我想将该立方体边界上的一些点转换回视图坐标。投影矩阵是非奇异的，所以我可以使用逆矩阵从剪辑空间到视图空间。但我不知道如何从标准化设备空间到剪辑空间，因为我不知道如何计算需要与其他坐标相乘的“w”。

有人可以帮我吗？谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

除非您出于某种原因实际上想要恢复您的剪辑空间值，否则您不需要计算 W。将您的 NDC 点乘以投影矩阵的倒数，然后除以 W 以返回查看空间。

【讨论】：

谢谢你确定我只需要除以W吗？我对这个页面感到困惑：opengl.org/wiki/GluProject_and_gluUnProject_code 最后四行 out[3]=1.0/out[3]; 我特别困惑。对象坐标[0]=out[0]*out[3];对象坐标[1]=out[1]*out[3];对象坐标[2]=out[2]*out[3];它们将 x,y,z 除以 W 值 - 但它们将 W 值替换为 1/W - 因此返回的齐次坐标在 W 坐标中没有 1，因此必须再次除以新 W 以便获取有效的 x,y,z 坐标
gluUnProject 函数没有返回 W 值，您会注意到 1/W 值没有复制到 objectCoordinate 向量中。如果 unproject 操作成功，W 组件将始终为一，因此将其提供给调用者毫无意义。

【解决方案2】：

顶部的流程图和下一页描述的公式可能会对您有所帮助：http://www.songho.ca/opengl/gl_transform.html

【讨论】：