破解编码面试第 6 版，8.2答案

【问题标题】：Cracking the Coding Interview 6th Edition, 8.2破解编码面试第 6 版，8.2
【发布时间】：2015-09-21 21:08:36
【问题描述】：

问题状态：“想象一个机器人坐在网格的左上角，有 r 行和 c 列。机器人只能在 2 个方向上移动，向右和向下，但某些单元格是“禁区”，因此机器人不能踩到它们。设计一个算法来为机器人找到一条从左上角到右下角的路径。”

我的解决方案是执行以下操作：

while grid[r-1, c] !=null && grid[r-1][c] !=false
{
     moveRobotDown();
}
while grid[r, c-1] !=null && grid[r][c-1] !=false
{
     moveRobotRight();
}

----在两个 while 循环之后，我将使用新的 r,c 坐标对函数进行递归调用。

这似乎是一个非常简单的实现，但答案键有一个相当冗长和复杂的解决方案。谁能给我解释一下为什么我的不起作用？

【问题讨论】：

如果在您的第一步中走下坡路会导致您陷入死胡同，什么时候会发生？您回溯并尝试另一条路线的逻辑在哪里？

标签： algorithm

【解决方案1】：

如果你有这样的“地图”（其中| 是路径，* 是机器人最终到达的地方），它就行不通了

   |
   |
   |
   *X
   XX

“机器人”将尽可能向下移动，然后无法向右移动，您的算法将失败。

我建议阅读树遍历，尤其是 A*。

【讨论】：

这个问题不需要 A*，因为它正在处理 DAG。

【解决方案2】：

简单。大约 10 行代码，时间与行 x 列成正比。

定义：如果您可以从它到达右下角，则该单元格是“好”的。在第一遍中，您确定所有正常的单元格。只需从上到下检查行，从右到左检查每行的列：如果一个单元格不是“禁区”，并且它要么是右下角，要么高于或高于一个很好的单元格的左侧。

如果左上角不好，那有办法解决。否则，从左上角开始。只要您还没有到达右下角，您就可以在每个转弯处向下或向右进入一个很好的单元格。

【讨论】：

【解决方案3】：

尝试使用 bfs 或 dfs。将此问题视为：从一个点到另一个点的最短路径。使用递归和访问数组，即dfs可以快速解决这个问题。

【讨论】：