未缩放的预测系数 lmer 模型适合未缩放的响应

Question

我已经拟合了一个 lmer 模型，现在我试图根据实际系数而不是缩放系数来解释系数。

我的顶级模特是：

 lmer(logcptplus1~scale.t6+scale.logdepth+(1|location) + (1|Fyear),data=cpt, REML=TRUE)

因此两个预测变量都被缩放，其中一个是缩放的对数值。我的响应变量没有缩放，只是记录。

为了缩放我的预测变量，我使用了 r 中的 scale(data$column, center=TRUE,scale=TRUE) 函数。

我的模型的输出是： 固定效果：

                Estimate Std. Error t value
  (int)         3.31363    0.15163  21.853
scale.t6       -0.34400    0.10540  -3.264
scale.logdepth -0.58199    0.06486  -8.973

那么如何从这些基于我的缩放预测变量缩放的系数中获得我的响应变量的真实估计值？

注意：我了解如何取消缩放我的预测变量，但不了解如何取消缩放/转换系数

谢谢

Answer 1

scale 函数对数据进行 z 变换，这意味着它采用原始值，减去平均值，然后除以标准差。

to_scale <- 1:10
using_scale <- scale(to_scale, center = TRUE, scale = TRUE)
by_hand <- (to_scale - mean(to_scale))/sd(to_scale)
identical(as.numeric(using_scale), by_hand)
[1] TRUE

因此，要反转模型系数，您只需将系数乘以协变量的标准差并加上均值。 scale 函数为您保留平均值和标准差。因此，如果我们假设您的协变量值是 scale.t6 回归系数的 using_scale 向量，我们可以编写一个函数来为我们完成这项工作。

get_real <- function(coef, scaled_covariate){

            # collect mean and standard deviation from scaled covariate
            mean_sd <- unlist(attributes(scaled_covariate)[-1])

            # reverse the z-transformation
             answer <- (coef * mean_sd[2]) + mean_sd[1]

            # this value will have a name, remove it
             names(answer) <- NULL

            # return unscaled coef
              return(answer)
}

get_real(-0.3440, using_scale)
[1] 4.458488

换句话说，它与取消缩放预测变量相同，因为它是单调变换。