正确定位 3D 网格以指向其前进方向

Question

我正在尝试让网格穿过球体上的电路。我拍摄了包裹在球体周围的图像，并为我希望网格遵循的路径着色。然后我计算了路径的所有 (u, v) 点。使用 (u, v) 点，我将转换为球坐标以将网格放到球体上，并设置围绕 X 和 Y 轴 rot.x 和 rot.y 的旋转，以便网格与球体相切并且面向球体的北极。我的问题是让网格面向它前进的方向。第三个旋转变量rot.z 用于设置网格的方向。目前，我得到了从第 5 到第 14 个点的 (u, v) 点，并取当前点和未来 10 个点中每个点的线段仰角的平均值。这可行，但两个缺点是航向振动非常频繁，并且航向在稍微急转弯时倾向于不准确。计算网格航向的好方法是什么？

Answer 1

一个简单的方法是建立一个旋转矩阵。这样您就不必考虑角度，因为如果您知道方向以及向上或向右矢量，则可以计算所有条目。在您的情况下，方向是球体上的切线，向上向量是该点的法线。

vec3 direction = tangent;
vec3 up = normal;
vec3 right = cross(direction,up);

mat3 m;
m[0] = right;
m[1] = up;
m[2] = direction;