如果它们的类型不同，但它们的底层 monad 类型相同，是否有一种原则方法可以组合两个 monad 转换器？答案

【问题标题】：Is there a principled way to compose two monad transformers if they are of different type, but their underlying monad is of the same type?如果它们的类型不同，但它们的底层 monad 类型相同，是否有一种原则方法可以组合两个 monad 转换器？
【发布时间】：2013-08-21 18:14:47
【问题描述】：

我无能为力来扩展这个问题。但这里有一个用例：假设你有两个 monad 转换器，t 和 s，在同一个 monad m 上进行转换：

master :: (MonadTrans t, Monad m) => t m a b
slave  :: (MonadTrans t, Monad m) => s m a b

我想编写master 和slave，这样当m 原语被提升为t 和s 时，它们可以相互通信。签名可能是：

bound :: (MonadTrans t, MonadTrans s, Monad m, Monoid a) => t m a b -> s m a b -> (...)
But what is the type of (...) ?

一个用例，用糖化符号表示：

master :: Monoid a => a -> t m a b
master a = do 
   a <- lift . send $ (a,False)     -- * here master is passing function param to slave
   ...                              -- * do some logic with a
   b <- lift . send $ (mempty,True) -- * master terminates slave, and get back result

slave :: Monoid a => (a -> b) -> s m a b
slave g = do 
    (a,end) <- lift receive
    case end of 
        True -> get >>= \b -> exit b  
        _    -> (modify (++[g a])) >> slave g

更新：send 和 receive 是 m 类型的原语。

如果这个例子看起来做作，或者太像协程，我深表歉意，问题的精神与它无关，所以请忽略所有相似之处。但要点是 monads t 和 s 以前不能合理地相互组合，但是在它们都包装了一些底层 monad m 之后，它们现在可以组合并作为单个函数运行。至于组合函数的类型，我真的不确定，所以有些方向是值得赞赏的。现在，如果这个抽象已经存在而我只是不知道，那最好。

【问题讨论】：

s 和 t 是任意的还是它们是特定的 - 我们是否试图创建这样的 s 和 t？同样的问题也适用于m - 它及其send 和receive 怎么样？
是的 s 和 t 是任意的。 m 是我们在这里尝试创建的特定类型。 send 和 receive 分别只是 (a,Bool) -> m a b 和 m a b 类型的原始函数。但它们是我给出的人为用例的附带条件，它们的实现细节并不重要。

标签： haskell monads monad-transformers

【解决方案1】：

是的。将 mmorph 包中的 hoist 与 lift 结合使用：

bound
    :: (MonadTrans t, MonadTrans s, MFunctor t, Monad m)
    => t m () -> s m () -> t (s m) ()
bound master slave = do
    hoist lift master
    lift slave

要了解为什么会这样，请研究 hoist 的类型：

hoist :: (MFunctor t) => (forall x . m x -> n x) -> t m r -> t n r

hoist 允许您修改任何实现 MFunctor（其中大部分）的 monad 转换器的基本 monad。

bound 的代码所做的是让两个 monad 转换器就最终目标 monad 达成一致，在本例中为 t (s m)。嵌套t 和s 的顺序取决于你，所以我只是假设你想要t 在外面。

那么只需使用hoist 和lift 的各种组合来让两个子计算就最终的monad 堆栈达成一致。第一个是这样工作的：

master :: t m r
hoist lift master :: t (s m) r

第二个是这样的：

slave :: s m r
lift slave :: t (s m) r

现在他们都同意了，所以我们可以在同一个 do 块中对它们进行排序，它会“正常工作”。

要详细了解hoist 的工作原理，我建议您查看the documentation 以获取底部有a nice tutorial 的mmorph 包。

【讨论】：