在 sympy 中求解微分方程组的语法答案

【问题标题】：syntax for solving system of differential equations in sympy在 sympy 中求解微分方程组的语法
【发布时间】：2014-10-03 03:07:24
【问题描述】：

我是 sympy 的新手，并且正在学习它。我正在浏览堆栈交换中有关使用 sympy 符号求解具有初始条件的微分方程系统的文档和问题。

我有一个简单的 ODE-s 系统

( dV/dt )  = -(  1 / RC ) * ( V(t) ) + I(t)/C

( dI/dt )  = -( R1 /  L ) * ( I(t) ) - ( 1 / L) * V(t) + Vs/L

初始条件为V(0) = V0 和I(0) = I0

我在堆栈交换中浏览了很多问题，但没有成功找到合适的答案。如果有人可以向我展示输入具有初始条件的耦合微分方程系统的语法，那将有很大帮助。

【问题讨论】：

docs.sympy.org/dev/modules/solvers/ode.html

标签： sympy

【解决方案1】：

仅在 SymPy 的开发版本中支持 ODE 系统。它将在 0.7.6 中添加。语法是

V, I = symbols("V I", cls=Function)
RC, t, C, Vs, L, R1, V0, I0 = symbols("RC t C Vs L R1 V0 I0")
system = [Eq(V(t).diff(t), -1/RC*V(t) + I(t)/C), Eq(I(t).diff(t), -R1/L*I(t) - 1/L*V(t) + Vs/L)]
ics = {V(0): V0, I(0): I0}
dsolve(system, [V(t), I(t)], ics=ics)

似乎有一个错误阻止它在当前的 SymPy 主机中工作，除非我输入错误 (https://github.com/sympy/sympy/issues/8193)。

【讨论】：