理解第一个参数使用翻转时的映射函数答案

【问题标题】：Understanding the map function when the first argument uses flip理解第一个参数使用翻转时的映射函数
【发布时间】：2019-06-08 13:24:17
【问题描述】：

我正在从“Learn You a Haskell for Great Good!”中学习高阶函数！米兰利波卡。我知道翻转函数接受一个函数并返回一个与原始函数一样的函数，但前两个参数翻转了。

我不完全理解以下带有地图功能的示例的工作原理。

ghci> map (flip subtract 20) [1,2,3,4]
[19,18,17,16]

Map 接受一个函数并将其应用于列表的每个元素，从而生成一个新列表。但是由于翻转是函数映射，带有参数subtract 20 [1,2,3,4]，结果函数会是20 subtract [1,2,3,4]吗？

我认为这是不正确的，因为只有在您输入 subtract 1 20 时才会产生像 19 这样的值。我不确定在上面的示例中如何使用减法来生成输出列表。

【问题讨论】：

基本上flip 如果您可以使用函数的中缀表示法，则有时是不必要的。如`subtract` 20。所以你可以做map (`subtract` 20) [1,2,3,4]。或者更好map ((-) 20) [1,2,3,4]
括号很重要——你不能“分解”(flip subtract 20)。

【解决方案1】：

不，这里map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 采用的函数是(flip subtract 20)，这是您传递给map 的参数。所以这意味着：

map (flip subtract 20) [1,2,3,4]

相当于：

[flip subtract 20 1, flip subtract 20 2, flip subtract 20 3, flip subtract 20 4]

flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c 是一个函数，它接受一个函数并翻转参数。所以flip subtract 20 在语义上等价于\x -> subtract x 20。因此，我们的列表相当于：

[subtract 1 20, subtract 2 20, subtract 3 20, subtract 4 20]

subtract :: Num a => a -> a -> a 是(-) 的“翻转”版本，因此相当于：

[20 - 1, 20 - 2, 20 - 3, 20 - 4]

因此相当于：

Prelude> map (flip subtract 20) [1,2,3,4]
[19,18,17,16]

因此，上述表达式的较短版本是：

map (20 -) [1,2,3,4]

【讨论】：

【解决方案2】：

但是由于翻转是函数映射需要...

没有。 map 将函数作为它的第一个参数 - 这里是 flip subtract 20。这确实是一个函数，我们现在将看到（如果不是，编译器会引发错误，因为它在这里期待一个函数）。

我们将从subtract 开始 - 实际上定义为flip (-)。这意味着flip subtract 就是(-)，或者：

flip subtract = \a b -> a - b

相对

subtract = \a b -> b - a

所以，通过柯里化：

flip subtract a = \b -> a - b

代入20：

flip subtract 20 = \b -> 20 - b

所以flip subtract 20 确实是一个函数，它返回从 20 中减去其参数的结果。mapping 这个函数在给定的列表上给出了显示的结果。

【讨论】：

【解决方案3】：

flip 具有以下功能：它以相反的顺序（“翻转”）将给定函数应用于两个给定参数。

Prelude> :t flip
flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c

这就是(flip subtract 20) 变成函数 f(x) = 20-x 的方式，其中(subtract 20) 对应于 g(x) = x-20。

然后，使用 map 函数将 f 应用于每个列表项。

【讨论】：