如何使用 A* 算法找到最佳的三条路线

Question

在 A* 中，您得到的结果通常只有一条路径。根据 A*，给定的起点和终点是否有可能有 3 条推荐路径？所以返回的第二个是第二好的路径，第三个是第三好的路径..

我正在考虑以某种方式修改启发式以反映第二和第三最佳路径。你们怎么看？

更新： 我的实现是在 PHP 中，我使用的是封闭集。所以如果有办法做到这一点，请告诉我。

Answer 1

如果您的语言支持回溯/生成器/迭代器/协程，这可以很容易地完成。

# Python code
def astar(start):
    q = [start]    # priority queue
    while len(q) > 0:
        node = heappop(q)
        if isGoal(node):
            yield node
        for x in successors(node):
            heappush(q, x)

yield 关键字与return 类似，只是在yield 之后可以重新进入该函数以获得下一个解决方案。要获得最好的三个：

solutions = []
i = 0
for sol in astar(start):
    solutions.append(sol)
    if i == 3:
        break
    i += 1

但是，如果您使用闭集（即Russell & Norvig 的图搜索算法），这将不起作用，因为那么在寻找最优解时，部分非最优解可能会被“截断”。