A* 算法和启发式函数。在图上找到最佳路径。

Question

Wiki 说，启发式函数是在这种情况下估计从当前节点到目标的距离。

但是这段代码中没有函数heuristic_cost_estimate的描述：link to wikiperida

我是对的吗？... 例如，我有 3 个顶点的图。我必须从每个顶点到目标顶点有 3 个启发式方法，并且我设置了设置顶点？

矩阵（权重）：

0 5 2
1 0 3
1 2 0

每个顶点的启发式函数（值表示从当前顶点到目标的启发式成本，例如从 2 到目标的成本将为 3）：

5 3 4

这是一个奇怪的假设，不是吗？我不知道目标是什么顶点。在这一步如何设置启发式函数？

OR?... 我有 3 个顶点和 9 个启发式。

图形矩阵：

0 5 2
1 0 3
1 2 0

启发式成本：

0 5 10
5 0 10
3 8 0

就是这个意思。如果 3 是目标，则从 1 到目标的启发式成本将为 3。如果 2 是目标，则从 1 到 2（目标）的成本将为 5。

还是我不对？

在我的例子中什么是启发式函数（在图上找到最佳路径）？

Answer 1

启发式函数是一个函数h:V->R，其中V 是您的顶点，R 是实数。换句话说 - 启发式函数为每个顶点提供一个值 - 估计它与目标的“接近程度”。

启发式函数不能总是使用，您需要在图表上提供一些信息才能使用它们。

例如，如果您正在解迷宫，则矩阵中的每个单元格（不是墙）都是一个顶点，相邻单元格之间可能的移动代表边。
在此示例中 - 启发式函数可以是 manhattan distances - 也就是说，给定目标单元格 t - 启发式函数是 h(v) = |t.x - v.x| + |t.y - v.y|。

如果您不知道自己离目标有多近 - 您不能使用任何启发式函数，您就没有任何信息。 （事实上​​，您可以使用的唯一启发式方法是不提供信息的启发式方法，h(v) = 0 对应每个 v - 但这是没有意义的）。

还请注意，为了使 A* 与您的启发式函数（假设为 h）达到最佳状态，您需要它是可接受的 - 这意味着对于每个顶点 v：h(v) <= d(v,target)，其中 @ 987654333@ 是从v 到目标的实际距离。
请注意，例如，迷宫的曼哈顿距离启发式是可以接受的。

希望能解决你的困惑。