使用另一个点和它们之间的角度计算圆上的点答案

【问题标题】：Working out the point on a circle using another point and the angle between them使用另一个点和它们之间的角度计算圆上的点
【发布时间】：2015-03-09 11:11:10
【问题描述】：

我在一个圆心为 (0, 0) 的圆上有一个点，称为 (x1, y1)，角度为 A（以度为单位）。我想找到一个函数，它可以让我在圆 (x2, y2) 上找到另一个点，如下所示：

我有一个看起来像这样的函数（我使用的是 c++ sfml）

//sf::Vector2f has two members, x and y, which are both quotes. 
sf::Vector2f findPoint(int A, sf::Vector2f x1y1) 
{
    sf::Vector2f x2y2;
    // Code I need
    return x2y2;
 }

请帮我找到我需要的代码

【问题讨论】：

你试过什么？你考虑过哪些方法？你知道三角函数吗？
我尝试了一些方法，我找出第一个点的角度，然后将其添加到 A，然后从角度找出点，但我不知道最后一个点的足够三角步骤。
为漂亮的图片加一个 ;-) 让我的 ascii 矩阵看起来很垃圾。
我用手机制作的，质量很差：P

标签： c++ sfml trigonometry

【解决方案1】：

最简单的方法是构建一个类，该类在笛卡尔和极坐标中模拟一个点。

然后您可以使用 (x1, x2) -> 到极坐标 -> 添加角度 -> 到笛卡尔。

或者，您可以使用广义旋转矩阵：

    /  \    /               \/  \ 
    |x2|  = | cos A   -sin A||x1| 
    |y2|    | sin A    cos A||y1| 
    \  /    \               /\  /

即x2 = y1 cos A - y1 sin A 和 y2 = x1 sin A + y1 cos A

【讨论】：

这似乎不是最简单的方法。
已经在我的脑海中完成了。哪一点是硬的？您知道 x1 = r cos T 和 y1 = r sin T 其中 T 是正 x 轴与从原点到您的点的直线之间的角度，而 r 是该点到原点的距离？你几乎可以从那里开始，如果你觉得自己很聪明，你可以使用复数。
因为我必须创建一个类来模拟这两种类型的坐标。对我来说，只有一个长函数会更容易。
好的。添加了长函数数学。
哦，那更有用，谢谢。你知道我如何用 C++ 编写它吗？我不是很精通矩阵