通过它们之间的点和角度找到圆上的特定点答案

【问题标题】：Find a specific point on a circle by a point & angle between them通过它们之间的点和角度找到圆上的特定点
【发布时间】：2014-05-01 18:45:36
【问题描述】：

我使用 C# WPF，我坚持了几天。

如何找到 M 点？

【问题讨论】：

(a,b)是圆心吗？
是........
而且由于这个问题是关于几何而不是编程的，所以如果不是完全题外话，它在很大程度上是题外话。 math.SE 用于一般数学问题（math.SO 用于高级理论，本主题不是）。

【解决方案1】：

基本三角学或旋转矩阵的应用（不要忘记：将中心平移到原点，然后旋转回初始位置）：

XM=a+cos(C°)*(X1-a)-sin(C°)*(Y1-b)
YM=b+sin(C°)*(X1-a)+cos(C°)*(Y1-b)

三角函数的输入必须是弧度，1°=pi/180，C°=C*1°。

在屏幕坐标中，您必须首先将所有 y 分量替换为它们的负数，以获得正确定向的笛卡尔坐标系。然后返回屏幕坐标。结合起来，这导致将 Y1-b 和 YM-b 替换为 b-Y1 和 b-YM，从而得到公式

XM=a+cos(C°)*(X1-a)-sin(C°)*(b-Y1)
YM=b-sin(C°)*(X1-a)-cos(C°)*(b-Y1)

可以重新排列为

XM=a+cos(C°)*(X1-a)+sin(C°)*(Y1-b)
YM=b-sin(C°)*(X1-a)+cos(C°)*(Y1-b)

或

XM=a+cos(-C°)*(X1-a)-sin(-C°)*(Y1-b)
YM=b+sin(-C°)*(X1-a)+cos(-C°)*(Y1-b)

这在几何上也是有意义的，因为 x 轴上的反射会改变旋转方向。

【讨论】：

没有圆的半径你是怎么计算出来的？
对于旋转，您不需要任何圆的半径，它隐含在 (X1-a,Y1-B) 中。旋转保留半径。
你的答案是错误的。不适用于圆：中心 (150,150),point1(150,3),radius(147),point2(?,?)。第 2 点需要为 3,150，但结果为 297,150。
150,3 旋转 90° 平行于 (0,-1) 旋转 90°，得到 (1,0)，因此 (150,150)+(147,0) )=(297,150) 完全正确。但是，旋转 -90° 会将 (0,-1) 变为 (-1,0)，并会给出“大图” (3,150)。请记住，(1,0) 指向右侧，(0,1) 指向上方。
我没有关注。我很抱歉，但你可以通过只使用我试图实现的东西来重复它吗？（第 3 条评论中的圆圈）