3D图形网格法线向量旋转加倍

Question

我目前正在实现一个模拟 OpenGL 的软件渲染器，作为基于 these lessons 的学习体验。我的项目代码可以是found here.

我在处理顶点法线时遇到了一些困难。我想用模型矩阵转换它们，我知道当矩阵不正交时我应该使用模型矩阵的逆转置。光照方向应在世界空间中指定，因此应转换法线，然后使用世界空间光照方向的点积来计算光照强度。

这就是问题所在。它在这里工作正常，请注意相机在向上轴旋转 45 度查看模型。

如果我在任何轴上将模型旋转 90 度，现在取向上轴，光线方向会翻转指向另一个方向。正如您在此处看到的那样，光线来自背面。

如果我旋转到 180 度，又可以了。

如果我旋转到 45 度，那么光点就会变成 90 度，如此处所示。注意尖峰以查看光的来源。

这让我困惑了好几个小时。我无法弄清楚出了什么问题。就好像在灯光下旋转加倍。光的矢量并没有改变，看这里：

vec4 SmoothShader::Vertex(int iFace, int nthVert)
{
    vec3 vposition = model->vert(iFace, nthVert);
    vec4 projectionSpace = MVP * embed<4>(vposition);

    vec3 light = vec3(0, 0, 1);

    mat4 normTrans = M.invert_transpose();
    vec4 normal =  normTrans * embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);
    vec3 norm = proj<3>(normal);
    intensity[nthVert] = std::max(0.0f, norm.normalise() * light.normalise());

    return projectionSpace;
}

bool SmoothShader::Fragment(vec3 barycentric, vec3 &Colour)
{
    float pixelIntensity = intensity * barycentric;
    Colour = vec3(255, 122, 122) * pixelIntensity;
    return true;
}

MVP（模型、视图、投影）和 M（模型）矩阵的计算如下：

// Model Matrix, converts to world space
mat4 scale = MakeScale(o->scale); 
mat4 translate = MakeTranslate(o->position);
mat4 rotate = MakeRotate(o->rotation);

// Move objects backward from the camera's position
mat4 cameraTranslate = MakeTranslate(vec3(-cameraPosition.x, -cameraPosition.y, -cameraPosition.z));

// Get the camera's rotated basis vectors to rotate everything to camera space.
vec3 Forward;
vec3 Right;
vec3 Up;
GetAxesFromRotation(cameraRotation, Forward, Right, Up);
mat4 cameraRotate = MakeLookAt(Forward, Up);

// Convert from camera space to perspective projection space
mat4 projection = MakePerspective(surf->w, surf->h, 1, 10, cameraFOV);

// Convert from projection space (-1, 1) to viewport space
mat4 viewport = MakeViewport(surf->w, surf->h);

mat4 M = translate * rotate * scale;
mat4 MVP = viewport * projection * cameraRotate * cameraTranslate * M;

知道我做错了什么吗？

Answer 1

您应该使用模型矩阵转换法线，而不是它的逆矩阵。您的光照表现如此，因为您正在以与顶点位置相反的方向旋转顶点法线。

vec4 normal =  M * embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);

为避免这种混淆，我建议使用命名方案advocated by Tom Forsyth，并将world_from_object 矩阵称为M，因为它是从对象 空间到世界的转换 空间。

vec4 light_world = vec4(0.f, 0.f, 1.f, 0.f);
vec4 normal_object = embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);
vec4 normal_world = world_from_object * normal_object;
float intensity = std::max(0.f, light_world * normal_world);

如果你使用了这个方案，很明显你使用了错误的转换。

mat4 object_from_world = world_from_object.invert_transpose();
vec4 normal_world = object_from_world * normal_object; // wrong!

我个人使用以下术语来描述不同的空间：

• 对象空间 – 模型的局部坐标系
• 视图空间 – 相机的局部坐标系
• 灯光空间 – 灯光的局部坐标系
• 世界空间 - 场景的全局坐标系
• 剪辑空间 - 标准化的屏幕坐标

因此，我将MVP 矩阵称为clip_from_object 矩阵。

Answer 2

您将模型矩阵传递给着色器：

                o->shader->M = cameraRotate * cameraTranslate * Model;

所以实际的 M 矩阵不是模型矩阵而是模型视图矩阵，即你现在在模型视图空间中相乘。我不确定，但可能会导致结果模棱两可。