将边缘分配给最小可能多边形的算法？答案

【问题标题】：Algorithm to assign edges to smallest possible polygons?将边缘分配给最小可能多边形的算法？
【发布时间】：2015-01-19 22:28:54
【问题描述】：

我正在设计一个程序化城市生成器，生成过程的第一步是创建城市街道。这些街道以直线延伸到一个点，然后它们可以分支、旋转或沿同一方向继续。如果一条街道会撞到另一条街道，它可以停止增长或连接到最近的路口。

我一直认为交叉点是顶点，街道是边。由此，我应该能够将网络分解为尽可能小的多边形的集合——即，一个被街道包围的空间。

死胡同可以侵入多边形，但如果街道两侧有 2 个路口，我希望将其作为多边形的边缘。在处理之前，我可以轻松地将“死角”（只有一条边连接到它们的顶点）的街道从考虑中移除，因此它们不是问题。

那么给定顶点和边的集合，有什么好的方法可以将它们分解成尽可能小的多边形？多边形是凸面还是凹面都没有关系，因为它主要用作加载城市的一部分并将一个区域标记为加载或卸载，并选择性地选择城市的一部分进行模拟。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

确保您的边缘是有序的。例如如果顶点 A 连接到顶点 B，则有两条边 AB 和 BA。

1) 选择一个随机顶点并将其命名为 A。

2) 移动到 A，使其成为您当前的顶点。

3) 选择连接到当前顶点的最右边的顶点并将其命名为 B。

4) 沿着它移动，使 B 成为您当前的顶点。

5) 移除边 AB 使其不能再次移动。

6) 如果我们没有回到起始顶点，则转到第 3 步。

7) 如果我们回到起始顶点，那么我们找到了一个最小的多边形。

8) 当还有边时，返回步骤 1

【讨论】：