多边形的最小四边化 - 现有算法？

Question

我目前正在尝试找到一种方法来获取不规则形状的多边形并将它们分成尽可能少的四边形。

我在任何地方都找不到明显的开箱即用算法，所以我正在考虑走两条可能的路线。

1.首先得到最优的三角剖分，然后将它们转换为四边形

2.尝试从他们的 2d 多边形分区包中更改 CGAL 最佳凸形分区函数以创建四边形分区https://doc.cgal.org/latest/Partition_2/group__PkgPolygonPartitioning2.html#ga3ca9fb1f363f9f792bfbbeca65ad5cc5

我是计算几何的初学者，所以在我尝试学习 C++ 之前，我想知道这两种方法中的任何一种是否看起来都是愚蠢的差事？如果有人知道最好的方法，那就更好了。谢谢！

（编辑）包括一个示例多边形 - 它们都不应该有孔，尽管它们可能具有复杂的外部和凹面。

Answer 1

1. 我假设如果您从三角形开始，然后尝试以一种贪婪的方式将两个相邻的三角形合并为一个四边形，您最终可能会得到许多孤立的三角形。

2. 不确定凸分区如何派上用场。

3. 您可以在以下文章中找到有用的信息。据了解，有限元分析要求输入对象由三角形或四边形组成，因此在这个方向上进行了一些研究。以下是两篇可能相关的论文：

Ted D. Blacker 和 Michael B. Stephenson，“铺路：一种自动生成四边形网格的新方法”，诠释。 J. Num.Meth.Engg，第 32 卷，811-847 (1991)

Jinwoo Choi 和 Yohngjo Kim，开发一种自动生成四边形网格的新算法，国际 CAD/CAM 杂志卷。 10, No. 2, pp. 00~00 (2011

我远不是这方面的专家，但我确信这些算法。可以使用CGAL实现...