高阶 voronoi 图答案

【问题标题】：Higher order voronoi diagram [closed]高阶 voronoi 图
【发布时间】：2012-09-20 10:18:32
【问题描述】：

是否有任何用于构建高阶 voronoi 图的 C/C++ 库？ AFAIK，CGAL 仅支持普通的 voronoi 图。

【问题讨论】：

嗨，aptypr，在这里引用维基百科：“虽然正常的 Voronoi 单元定义为最接近 S 中单个点的点集，但 n 阶 Voronoi 单元定义为点在 S 中具有一组特定的 n 个点作为其 n 个最近邻居。高阶 Voronoi 图也细分空间。可以递归生成高阶 Voronoi 图。要从集合 S 生成 n 阶 Voronoi 图，请从(n − 1) 阶图，并将 X = {x1, x2, ..., xn−1} 生成的每个单元格替换为在集合 S − X 上生成的 Voronoi 图。"
现在我对 voronoi 图一无所知，但如果您知道编码，这看起来并不难完成？特别是如果每个低阶 voronoi 图都是由 OVD 库为您生成的

【解决方案1】：

从 Delaunay 三角剖分中检索 Voronoi 单元应该适用于任何维度，因此 CGAL 的 Delaunay_d 类可能是一个解决方案。但是在更高维度上计算时间会显着增加。

【讨论】：

【解决方案2】：

截至 CGAL 4.1，仍然没有用于 k 阶 Voronoi 图的 API。但是，CGAL Ipelets package 中有一个演示计算双 k 阶 Delaunay 三角剖分。作为起点，您可能会发现它很有用。

在 CGAL 发行版中，在目录 demo/CGAL_ipelets 下，查找文件 multi_delaunay.cpp 和 include/CGAL_ipelets/k_delaunay.h。

【讨论】：